[算法] 入栈出栈问题

问题

• 给定无重复元素的两个等长数组，分别表述入栈序列和出栈序列，请问：这样的出栈序列是否可行：
  
  • 例如：入栈序列为”ABCDEFG”、出栈序列为”BAEDFGC”，则可行；
  • 入栈序列为”ABCD”、出栈序列为”BDAC”，不可行；

分析

• 使用一个栈S来模拟压栈出栈的操作，栈顶元素即为s，记入栈序列为A，出栈序列为B，遍历B的每个元素b：
  
  • 初始状态：栈s为空，认为栈顶元素与b相等，将A的当前元素(第一个元素)入栈；
  • case1：若b与栈顶元素相等，则检查B的下一个元素，栈顶元素s出栈；
  • case2：若b与栈顶元素不相等，将A的当前元素入栈，目的是希望在A的剩余元素中找到b；

代码实现

代码实现如下所示：

#ifndef StackIsPossible_hpp
#define StackIsPossible_hpp

#include <stdio.h>

// 根据入栈序列和出栈序列判断出栈序列是否正确
bool isStackSequencePossible(const char* strIn, const char* strOut) {
    std::stack<int> s;
    while (*strOut) { // 遍历出栈序列
        if (!s.empty() && s.top() == *strOut) { // 栈不为空，并且栈顶元素和出栈序列当前元素相等
            s.pop();
            strOut++;
        } else { // 栈为空
            if (*strIn == 0) { // 还有出栈元素，若入栈序列已经到达尾部，显然不符合
                return false;
            }
            s.push(*strIn); // 入栈序列当前元素入栈，往后继续寻找和出栈序列当前元素相等的元素
            strIn++;
        }
    }
    return true;
}

#endif /* StackIsPossible_hpp */

测试代码main.cpp:

#include "StackIsPossible.hpp"

int main(int argc, const char * argv[]) {
    char* strIn = "ABCDEFG";
    char* strOut = "BAEDFGC";
    bool isPossible = isStackSequencePossible(strIn, strOut);
    printf("%d\n", isPossible);
    return 0;
}