2018.8.5 Test

时间：4h(实际)
期望得分：100+20+40~60
实际得分：80+20+40=140

总结

T1

计算覆盖的格子，如果不考虑交叉，单独算主对角线(向右斜的统称主对角线了)与副对角线(所有向左斜的)的话很容易。那先算出这个的答案。
考虑主次对角线交叉的部分，我们枚举每条次对角线，看它与哪些主对角线有交点，这是一个区间，那么好像可以二分。
而如果以x=y这条对角线为边界的话，确实可以二分两次来确定这个区间。
但是交点是指在格点上相交。这相当于两条直线的交点有整数解。但是可以发现每相邻两条副对角线，它们在格点上有交点的主对角线是正好互斥的。
再观察下，然后可以分奇偶性，求前缀和就行了。

但是不需要二分，因为我们可以O(1)计算出区间位置，然后前缀和。
分奇偶性的话前缀和从i-2转移就行了。
把坐标系旋转45°找规律会更方便些。

//19ms  1820kb
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
//#define gc() getchar()
#define MAXIN 400000
#define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)
typedef long long LL;
const int N=1e5+7;

int n,m,sum[N<<1];
bool vis2[N<<1];
char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;

inline int read()
{
    int now=0;register char c=gc();
    for(;!isdigit(c);c=gc());
    for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
    return now;
}

int main()
{
//  freopen("A.in","r",stdin);

    n=read(), m=read();
    for(int i=1,x,y; i<=m; ++i)
        x=read(), y=read(), sum[x+y]=1, vis2[x-y+n]=1;
    LL ans=0; int lim=n<<1;
    for(int i=2; i<=lim; ++i)//先枚举主对角线好麻烦啊 
    {
        if(sum[i]) ans+=n-std::abs(n-i+1);
        sum[i]+=sum[i-2];
    }
    for(int i=1; i<lim; ++i)
        if(vis2[i])
        {
            ans+=n-std::abs(n-i);
            ans-=sum[lim-std::abs(n-i)]-sum[std::abs(n-i)];//2+|n-i|~2n-|n-i|
        }
    printf("%lld\n",1ll*n*n-ans);

    return 0;
}

T2

题目链接

T3

题目链接

考试代码

T1

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
//#define gc() getchar()
#define MAXIN 400000
#define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)
typedef long long LL;
const int N=1e5+7;

int n,m,cnt,val[N],X[N],Y[N],sum1[N],sum2[N];
bool vis1[N<<2],vis2[N<<2],vis3[N<<2];
char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;

inline int read()
{
    int now=0;register char c=gc();
    for(;!isdigit(c);c=gc());
    for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
    return now;
}
namespace Spec
{
    bool vis[3003][3003];
    void Main()
    {
        int ans=0;
        for(int i=1,x,y; i<=n; ++i)
        {
            x=read(), y=read();
            if(x+y<=m+1)
            {
                for(int x0=x+y-1,y0=1; x0&&y0<=m; --x0,++y0)
                    if(!vis[x0][y0]) ++ans, vis[x0][y0]=1;
            }
            else
            {
                for(int x0=m,y0=x+y-m; x0&&y0<=m; --x0,++y0)
                    if(!vis[x0][y0]) ++ans, vis[x0][y0]=1;
            }
            if(x-y<=0)
            {
                for(int x0=1,y0=1-x+y; x0<=m&&y0<=m; ++x0,++y0)
                    if(!vis[x0][y0]) ++ans, vis[x0][y0]=1;
            }
            else
            {
                for(int x0=x-y+1,y0=1; x0<=m&&y0<=m; ++x0,++y0)
                    if(!vis[x0][y0]) ++ans, vis[x0][y0]=1;
            }
        }
        printf("%d\n",m*m-ans);
    }
}

inline bool Check()
{
    for(int i=1; i<=n; ++i) if(X[i]+Y[i]==m+1) return 1;
    return 0;
}
int QueryL(int v,int r)
{
//  if(v==m+1) return 1;
    int l=1,mid,ans=r;
    while(l<=r)
    {
        mid=l+r>>1;
        if((v<m+1&&v-1>=1-val[mid])||(v>m+1&&v-m<=val[mid]+m)) ans=mid, r=mid-1;//cross
        else l=mid+1;
    }
    return ans;
}
int QueryR(int v,int l)
{
//  if(v==m+1) return cnt;
    int r=cnt,mid,ans=l;
    while(l<=r)
    {
        mid=l+r>>1;
        if((v<m+1&&v-1>=val[mid]+1)||(v>m+1&&v-m<=m-val[mid])) ans=mid, l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    return ans;
}

int main()
{
//  freopen("A.in","r",stdin);

    m=read(), cnt=n=read();
//  if(n<=3000&&m<=3000) {Spec::Main(); return 0;}
    bool f=0; LL Ans=0;
    for(int i=1; i<=n; ++i)
    {
        X[i]=read(), Y[i]=read(), val[i]=X[i]-Y[i];
        if(!val[i]) f=1;
        if(!vis1[X[i]-Y[i]+m]) Ans+=m-std::abs(X[i]-Y[i]), vis1[X[i]-Y[i]+m]=1;
        if(!vis2[X[i]+Y[i]]) Ans+=m-std::abs(X[i]+Y[i]-m-1), vis2[X[i]+Y[i]]=1;
    }
    if(!f) val[++cnt]=0;
    std::sort(val+1,val+1+cnt); int c=1;
    for(int i=2; i<=cnt; ++i)
        if(val[i]!=val[i-1]) val[++c]=val[i];
    cnt=c;
    int p=1;
    for(int i=2; i<=cnt; ++i) if(!val[i]) {p=i; break;}

    int t=0;
    if(Check())//exist i:xi+yi==m+1
    {
        for(int i=1; i<=cnt; ++i) if(!((m+1+val[i])&1)) ++t;
        vis3[m+1]=1, Ans-=t;
    }

    for(int i=1; i<=cnt; ++i)
        sum1[i]=sum1[i-1]+(val[i]&1), sum2[i]=sum2[i-1]+((val[i]&1)^1);
    t=0;
    for(int i=1,s,L,R; i<=n; ++i)
    {
        if(vis3[s=X[i]+Y[i]]) continue;
        vis3[s]=1, t+=(s&1)^1;//WA：不一定与主对角线相交！
        R=QueryR(s,p), L=QueryL(s,p);
        if(s&1) Ans-=sum1[R]-sum1[L-1];
        else Ans-=sum2[R]-sum2[L-1];
    }
    if(!f) Ans+=t;
    printf("%lld\n",1ll*m*m-Ans);

    return 0;
}

T2

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#define gc() getchar()
#define mod (1000000007)
typedef long long LL;
const int N=2505;

int n,m,Enum,H[N],nxt[N<<1],to[N<<1],len[N<<1],pos[N<<1],fa[N],dep[N];
LL Ans,dis[N];
bool match[N];

inline int read()
{
    int now=0;register char c=gc();
    for(;!isdigit(c);c=gc());
    for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
    return now;
}
inline void AddEdge(int w,int u,int v)
{
    to[++Enum]=v, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum, len[Enum]=w;
    to[++Enum]=u, nxt[Enum]=H[v], H[v]=Enum, len[Enum]=w;
}
void T_DFS(int x)
{
    for(int i=H[x],v; i; i=nxt[i])
        if((v=to[i])!=fa[x])
            fa[v]=x, dep[v]=dep[x]+1, dis[v]=dis[x]+len[i], T_DFS(v);
}
inline int LCA(int u,int v)
{
    while(u!=v) dep[u]>dep[v]?u=fa[u]:v=fa[v];
    return u;
}
inline LL Dis(int x,int y){
    return dis[x]+dis[y]-(dis[LCA(x,y)]<<1);
}
void DFS2(int x,LL now,LL &mx)
{
    if(x>m)
    {
        mx=std::max(mx,now);
        return;
    }
    for(int i=1; i<=m; ++i)
        if(!match[i]) match[i]=1, DFS2(x+1,now+Dis(pos[x],pos[i+m]),mx), match[i]=0;
}
void Calc()
{
    LL mx=0;
    DFS2(1,0,mx);
    Ans+=mx%mod, Ans>=mod&&(Ans-=mod);
}
void DFS(int x)
{
    if(x>m<<1) {Calc(); return;}
    for(int i=1; i<=n; ++i) pos[x]=i, DFS(x+1);
}

int main()
{
//  freopen(".in","r",stdin);

    n=read(), m=read();
    for(int i=1; i<n; ++i) AddEdge(read(),read(),read());
    T_DFS(1), DFS(1);
    printf("%lld\n",Ans%mod);

    return 0;
}

T3

早就忘了NTT怎么写。。

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
//#define gc() getchar()
#define MAXIN 400000
#define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)
#define G (3)
#define inv_G (332748118) 
#define mod (998244353)
typedef long long LL;
const int N=5003,M=8300;

int n,A[N][M],B[M],C[M],len[N],rev[M];
LL g[N],inv_lim;
char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;

inline int read()
{
    int now=0;register char c=gc();
    for(;!isdigit(c);c=gc());
    for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
    return now;
}
inline LL FP(LL x,int k)
{
    LL t=1;
    for(; k; k>>=1, x=x*x%mod)
        if(k&1) t=t*x%mod;
    return t;
}
void NTT(int *a,int lim,int type)
{
    for(int i=1; i<lim; ++i) if(i<rev[i]) std::swap(a[i],a[rev[i]]);
    for(int i=2; i<=lim; i<<=1)
    {
        int mid=i>>1;
        LL Wn=FP(~type?G:inv_G,(mod-1)/i),t,w;
        for(int j=0; j<lim; j+=i)
        {
            LL w=1;
            for(int k=0; k<mid; ++k, w=w*Wn%mod)
                a[j+k+mid]=(a[j+k]-(t=w*a[j+k+mid]%mod)+mod)%mod,
                a[j+k]=(a[j+k]+t)%mod;
        }
    }
    if(type==-1) for(int i=0; i<lim; ++i) a[i]=1ll*a[i]*inv_lim%mod;
}
void P_Mul(int *b,int *c,int l1,int l2)
{
    int L=-1, lim=1;
    while(lim<=l1+l2) lim<<=1, ++L;
    inv_lim=FP(lim,mod-2);
    for(int i=1; i<lim; ++i) rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<L);

    for(int i=0; i<lim; ++i) B[i]=b[i], C[i]=c[i];
    NTT(B,lim,1), NTT(C,lim,1);
    for(int i=0; i<lim; ++i) B[i]=1ll*B[i]*C[i]%mod;
    NTT(B,lim,-1);
}

int main()
{
//  freopen("C.in","r",stdin);
//  freopen("my.out","w",stdout);

    n=read()-1;
    for(int i=0; i<=n; ++i) A[0][i]=read();
    len[0]=n+1;
    for(int x=1; x<=n; ++x)
    {
        int *a=A[x], *b=A[x-1]; len[x]=n-x+1;
        for(int i=0,lim=n-x; i<=lim; ++i) a[i]=1ll*(i+1)*b[i+1]%mod;
    }
    for(int i=0,lim=(n+1)>>1; i<lim; ++i)
    {
        P_Mul(A[i],A[n-i],len[i],len[n-i]);
        for(int i=0; i<=n; ++i) g[i]+=B[i]<<1;
    }
    if(!(n&1))
    {
        P_Mul(A[n>>1],A[n>>1],len[n>>1],len[n>>1]);
        for(int i=0; i<=n; ++i) g[i]+=B[i];
    }
    for(int i=0; i<=n; ++i) printf("%d ",(int)(g[i]%mod));

    return 0;
}

8.5 Day9

2018.8.5 Test

总结

T1

T2

T3

考试代码

T1

T2

T3

猜你喜欢