题目描述
数独是根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案，推理方法也以此为基础，任何无解或多解的题目都是不合格的。
芬兰一位数学家号称设计出全球最难的“数独游戏”，并刊登在报纸上，让大家去挑战。
这位数学家说，他相信只有“智慧最顶尖”的人才有可能破解这个“数独之谜”。
据介绍，目前数独游戏的难度的等级有一道五级，一是入门等级，五则比较难。不过这位数学家说，他所设计的数独游戏难度等级是十一，可以说是所以数独游戏中，难度最高的等级他还表示，他目前还没遇到解不出来的数独游戏，因此他认为“最具挑战性”的数独游戏并没有出现。
输入输出格式
输入格式：
一个未填的数独
输出格式：
填好的数独
输入输出样例
输入样例
8 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 3 6 0 0 0 0 0
0 7 0 0 9 0 2 0 0
0 5 0 0 0 7 0 0 0
0 0 0 0 4 5 7 0 0
0 0 0 1 0 0 0 3 0
0 0 1 0 0 0 0 6 8
0 0 8 5 0 0 0 1 0
0 9 0 0 0 0 4 0 0
输出样例
8 1 2 7 5 3 6 4 9
9 4 3 6 8 2 1 7 5
6 7 5 4 9 1 2 8 3
1 5 4 2 3 7 8 9 6
3 6 9 8 4 5 7 2 1
2 8 7 1 6 9 5 3 4
5 2 1 9 7 4 3 6 8
4 3 8 5 2 6 9 1 7
7 9 6 3 1 8 4 5 2
有趣的一个益智游戏，但用人脑做却太麻烦了
解析：
- 这道题完全是可以用深搜暴力解出，关键是注意三个限制条件：
- 每行不重
- 每列不重
- 每宫不重
- 既然有这三个条件的约束，那我们就要想办法将这些约束条件表示出来，我们用 m 记录已填的数量
- 行（hang）：m / 9
- 列（lie）：m % 9
- 九宫格的行起始：hang/3 * 3
- 九宫格的列起始：lie/3 * 3
代码如下：
#include<stdio.h> #include<cstdlib> using namespace std; int h[10],l[10],tri[10],mp[10][10]; bool canplace(int hang,int lie,int num) { int h_gon= hang/3 * 3; int l_gon= lie/3 * 3; for(int i=0 ; i<9 ; ++i) if(mp[hang][i]==num || mp[i][lie]==num) return 0; for(int i=0 ; i<3 ; ++i) for(int j=0 ; j<3 ; ++j) if(mp[h_gon+i][l_gon+j] == num) return 0; return 1; } void output() { for(int i=0 ; i<9 ; ++i) for(int j=0 ; j<9 ; ++j) printf("%d%c",mp[i][j], j == 8?'\n':' '); exit(0); } void dfs(int m) { int hang=m/9; int lie=m%9; if(m==81) output(); if(mp[hang][lie]>0) dfs(m+1); else { for(int i=1;i<=9;++i) { if(canplace(hang,lie,i)) { mp[hang][lie]=i; dfs(m+1); mp[hang][lie]=0; } } } } int main() { for(int i=0 ; i<9 ; ++i) { for(int j=0 ; j<9 ; ++j){ scanf("%d",&mp[i][j]); } } dfs(0); return 0; }