题意:一台电脑需要执行N条指令(0到N-1),每条指令都要花费一单位时间,可以同时执行无限条指令。有M个约束条件(X,Y,Z),表示指令Y必须在指令X执行后过Z单位时间才能执行。问执行完所有的指令需要的最短时间。
思路:显然就是差分约束嘛,设Si为指令i的开始时间,对每条约束可以得到不等式 Sy >= Sx + Z。
这道题目建的图不一定是连通的,采用初始时将所有结点加入队列的方法代替超级源点,将图变成虚连通的。
求最短时间所有跑最长路,因为图中不含负边,所以可以直接将初始的距离dis置为1,不用置为-inf。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <list>
#include <cstdlib>
#include <set>
#include <string>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 10005;
struct edg{
int v, d, nxt;
}G[maxn];
int pre[maxn], tot, dis[maxn];
bool vis[maxn];
void add(int u, int v, int w) {
G[tot].v = v;
G[tot].d = w;
G[tot].nxt = pre[u];
pre[u] = tot++;
}
int n, m;
int spfa() {
memset(vis, 0, sizeof(vis));
queue<int> que;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
dis[i] = 1; //所有指令都要占一单位时间,所以初始为1
que.push(i);
vis[i] = true;
}
while (!que.empty()) {
int u = que.front();
que.pop();
vis[u] = false;
for (int i = pre[u]; ~i; i = G[i].nxt) {
int v = G[i].v, w = G[i].d;
if (dis[u] + w > dis[v]) {
dis[v] = dis[u] + w;
if (!vis[v]) {
vis[v] = true;
que.push(v);
}
}
}
}
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (dis[i] > ans) {
ans = dis[i]; //找出最晚的时间
}
}
return ans;
}
int main(){
int x, y, z;
while (~scanf("%d%d", &n, &m)) {
tot = 0;
memset(pre, -1, sizeof(pre));
while (m--) {
scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
add(x, y, z);
}
printf("%d\n", spfa());
}
return 0;
}