1.引言
等价类划分方法和边界值分析方法，都是着重考虑输入条件，但未考虑输入条件之间的联系、相互组合等。考虑输入条件之间的相互组合，可能会产生一些新的情况。但要检查输入条件的组合不是一件容易的事情，即使把所有输入条件划分成等价类，他们之间的组合情况也相当多。因此必须考虑采用一种适合于描述对于多种条件的组合，相应产生多个动作的形式来考虑设计测试用例。这就需要利用因果图（逻辑模型）。
因果图（Cause-EffectGraphing）提供了一个把规格转化为判定表的系统化方法，从该图中可以产生测试数据。其中原因是表示输入条件，结果是对输入执行的一系列计算后得到的输出。
因果图方法最终生成的就是判定表，它适合于检查程序输入条件的各种组合情况。
2.因果图介绍
2.1图例说明
1、4种符号分别表示了规格说明中向4种因果关系。如图2-1所示。
图2-1 因果图关系
2、因果图中使用了简单的逻辑符号，以直线联接左右结点。左结点表示输入状态（或称原因），右结点表示输出状态（或称结果）。
3、ci表示原因，通常置于图的左部；ei表示结果，通常在图的右部。ci和ei均可取值0或1，0表示某状态不出现，1表示某状态出现。
2.2因果图概念
1、关系（图2-1 因果图关系）
①恒等：若ci是1，则ei也是1；否则ei为0。
②非：若ci是1，则ei是0；否则ei是1。
③或：若c1或c2或c3是1，则ei是1；否则ei为0。“或”可有任意个输入。
④与：若c1和c2都是1，则ei为1；否则ei为0。“与”也可有任意个输入。
2、约束
输入状态相互之间还可能存在某些依赖关系，称为约束。例如，某些输入条件本身不可能同时出现。输出状态之间也往往存在约束。在因果图中，用特定的符号标明这些约束。如图2-2所示。
图2-2因果图约束
A.输入条件的约束有以下4类：
① E约束（异）：a和b中至多有一个可能为1，即a和b不能同时为1。
② I约束（或）：a、b和c中至少有一个必须是1，即 a、b 和c不能同时为0。
③ O约束（唯一）；a和b必须有一个，且仅有1个为1。
④R约束（要求）：a是1时，b必须是1，即不可能a是1时b是0。
B.输出条件约束类型
输出条件的约束只有M约束（强制）：若结果a是1，则结果b强制为0。
2.3因果图法设计测试用例步骤
1、分析待测得系统规格，找出原因与结果
分析软件规格说明描述中，那些是原因(即输入条件或输入条件的等价类)，那些是结果(即输出条件), 并给每个原因和结果赋予一个标识符。
2、画出因果图
分析软件规格说明描述中的语义。找出原因与结果之间，原因与原因之间对应的关系。根据这些关系，画出因果图。
3、标记约束或限制条件
由于语法或环境限制，有些原因与原因之间,原因与结果之间的组合情况下不可能出现。 为表明这些特殊情况，在因果图上用一些记号表明约束或限制条件。
4、把因果图转换为判定表。
5、用判定表中的每一项生成测试用例。
3.因果图实例
3.1实例一
某软件规格说明书包含这样的要求：第一列字符必须是A或B，第二列字符必须是一个数字，在此情况下进行文件的修改，但如果第一列字符不正确，则给出信息L；如果第二列字符不是数字，则给出信息M。
1、对说明进行分析，得到原因和结果：
原因：
1：第一列字符是A；
2：第一列字符是B；
3：第二列字符是一数字。
结果：
21：修改文件；
22：给出信息L；
23：给出信息M。
2、其对应的因果图如下：11为中间节点；考虑到原因1和原因2不可能同时为1，因此在因果图上施加E约束，如图3-1所示。
图3-1实例一的因果图
3、根据因果图建立判定表。
表中8种情况的左面两列情况中，原因①和原因②同时为1，这是不可能出现的，故应排除这两种情况。
4、把判定表的每一列拿出来作为依据，设计测试用例
我们把表的最下一栏给出了6种情况的测试用例，这是我们所需要的数据。
3.2实例二
有一个处理单价为5角钱的饮料的自动售货机软件测试用例的设计。
其规格说明如下：
若投入5角钱或1元钱的硬币，押下〖橙汁〗或〖啤酒〗的按钮，则相应的饮料就送出来。
若售货机没有零钱找，则一个显示〖零钱找完〗的红灯亮，这时在投入1元硬币并押下按钮后，饮料不送出来而且1元硬币也退出来；
若有零钱找，则显示〖零钱找完〗的红灯灭，在送出饮料的同时退还5角硬币。
1、分析这一段说明，列出原因和结果：
这本身只是一个实例，只是用来学习，其实其设计说明还是存在好多漏洞的，例如：如果售货机里没有饮料了怎么办？
原因：
1、售货机有零钱找
2、投入1元硬币
3、投入5角硬币
4、押下橙汁按钮
5、押下啤酒按钮
结果：
21、售货机〖零钱找完〗灯亮
22、退还1元硬币
23、退还5角硬币
24、送出橙汁饮料
25、送出啤酒饮料
2、画出因果图，如图3-2所示。
所有原因结点列在左边，所有结果结点列在右边。建立中间结点，表示处理的中间状态。中间结点：
11、投入1元硬币且押下饮料按钮
12、押下〖橙汁〗或〖啤酒〗的按钮
13、应当找5角零钱并且售货机有零钱找
14、钱已付清
图3-2 售货机因果图
3、转换成判定表：
4、在判定表中，阴影部分表示因违反约束条件的不可能出现的情况，删去。第16列与第32列因什么动作也没做，也删去。最后可根据剩下的16列作为确定测试用例的依据。
3.3实例三
NextData函数的精简决策表
M1＝{月份： 每月有30天}
M2＝{月份： 每月有31天， 12月除外}
M3＝{月份： 2月}
M4＝{月份：12月}
D1＝{日期：1<=日期<=27}
D2＝{日期：28}
D3＝{日期：29}
D4＝{日期：30}
D5＝{日期：31}
Y1 ＝{年：年是闰年}
Y2 ＝{年：年不是闰年}
输入变量间存在大量逻辑关系的NextData决策表。
分析这一段说明，列出原因（条件）和结果：
原因（条件）：
M1＝{月份： 每月有30天}
M2＝{月份： 每月有31天， 12月除外}
M3＝{月份： 2月}
M4＝{月份：12月}
D1＝{日期：1<=日期<=27}
D2＝{日期：28}
D3＝{日期：29}
D4＝{日期：30}
D5＝{日期：31}
Y1 ＝{年：年是闰年}
Y2 ＝{年：年不是闰年}
结果：
输入的日期无效，例如：2008-4-30；2007-2-29；2008-2-30；2008-2-31；
日前为1；
月份为1；
日期+1；
月份+1；
年份+1；
该图没有考虑无效日期的情况。
输入条件过于庞大，个人觉得将其分成4部分利于编写判定表，每个Mi对应一张表。这里就不过多描述了。
这里大家可以尝试用正交试验法解决。
3.4实例四
以中国象棋中马的走法为例子，具体说明：
1、如果落点在棋盘外，则不移动棋子；
2、如果落点与起点不构成日字型，则不移动棋子；
3、如果落点处有自己方棋子，则不移动棋子；
4、如果在落点方向的邻近交叉点有棋子（绊马腿），则不移动棋子；
5、如果不属于1-4条，且落点处无棋子，则移动棋子；
6、如果不属于1-4条，且落点处为对方棋子 (非老将) ，则移动棋子并除去对方棋子；
7、如果不属于1-4条，且落点处为对方老将，则移动棋子，并提示战胜对方，游戏结束。
1、对说明进行分析，得到原因和结果：
原因：
1、落点在棋盘外；
2、不构成日字；
3、落点有自方棋子；
4、绊马腿；
5、落点无棋子；
6、落点为对方棋子；
7、落点为对方老将。
结果：
21、不移动；
22、移动；
23、移动己方棋子消除对方棋子；
24、移动并战胜对方。
2、根据分析出来的原因和结果，我们可以画出因果图，如下：
11这个结点称做中间结点，是为了让因果图的结构更加明了，简化因果图导出的判定表。
组合过于庞大（2的7次方）通过中间结点11，将判定表分成两部分，简化判定表如下：
将无用的组合去掉。
将上面两张表根据潜在的约束条件，再次修整，得到如下图：
4.因果图法优缺点
4.1优点
1、因果图法能够帮助我们按照一定步骤，高效的选择测试用例，设计多个输入条件组合用例
2、因果图分析还能为我们指出，软件规格说明描述中存在的问题
4.2缺点
1、输入条件与输出结果的因果关系，有时难以从软件需求规格说明书得到。
2、即时得到了这些因果关系，也会因为因果关系复杂导致因果图非常庞大，测试用例数目及其庞大。