题目描述
Michael喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为24－17－16－1（从24开始，在1结束）。当然25－24－23―┅―3―2―1更长。事实上，这是最长的一条。
输入输出格式
输入格式：
输入的第一行为表示区域的二维数组的行数R和列数C（1≤R，C≤100）。下面是R行，每行有C个数，代表高度(两个数字之间用1个空格间隔)。
输出格式：
输出区域中最长滑坡的长度。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
5 5 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9
输出样例#1： 复制
25
大致思路：
题目描述
Michael喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为24－17－16－1（从24开始，在1结束）。当然25－24－23―┅―3―2―1更长。事实上，这是最长的一条。
输入输出格式
输入格式：
输入的第一行为表示区域的二维数组的行数R和列数C（1≤R，C≤100）。下面是R行，每行有C个数，代表高度(两个数字之间用1个空格间隔)。
输出格式：
输出区域中最长滑坡的长度。
1.我们开两个数组，一个用来存放数字和步数，另一个存放每个结点可以走到的最哒大高度
2.我们循环每个点，从每个点出发进行DP搜索
3.搜索的过程中为了避免重复搜索，我们当一个点已经搜索过的时候，可以直接利用这个点已经存放好的最大高度进行计算
4.只需要求出所有最大高度数组中的最大值，就是答案
代码：
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 110;
struct node {
int num;
int step;
}arr[maxn][maxn];
int ans[maxn][maxn];
int m, n;
int dir[4][2] =
{
{-1,0},
{0,1},
{1,0},
{0,-1}
};
int MAXN = -1;
int MAXN2 = -1;
void bfs(int x,int y)
{
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
int nx = x + dir[i][0];
int ny = y + dir[i][1];
if (nx > 0 && ny > 0 && nx <= m && ny <= n)
{
if (arr[nx][ny].num < arr[x][y].num)
{
if (ans[nx][ny] > 0&&ans[nx][ny]+arr[x][y].step>MAXN)
{
MAXN = ans[nx][ny] + arr[x][y].step;
}
else
{
arr[nx][ny].step = arr[x][y].step + 1;
if (arr[nx][ny].step > MAXN)
{
MAXN = arr[nx][ny].step;
}
bfs(nx, ny);
}
arr[nx][ny].step = 1;
}
}
}
}
void find_ans()
{
for (int i = 1; i <= m; i++)
{
for (int j = 1; j <= n; j++)
{
MAXN = 1;
bfs(i, j);
ans[i][j] = MAXN;
arr[i][j].step = 1;
if (ans[i][j] > MAXN2)
{
MAXN2 = ans[i][j];
}
}
}
}
int main()
{
cin >> m >> n;
for (int i = 1; i <= m; i++)
{
for (int j = 1; j <= n; j++)
{
cin >> arr[i][j].num;
arr[i][j].step = 1;
}
}
find_ans();
cout << MAXN2;
system("pause");
}
/*
6 6
1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
18 17 16 15 14 13
24 23 22 21 20 19
30 29 28 27 26 25
36 35 34 33 32 31
*/