邻接矩阵
我们定义一个数组a[MAXN][MAXN]; 那么存图方式就是：
a[i][j]=val;
对于无向图，就代表i和j之间有一条权值为val的边，如果是
无权图，val=1。
对于有向图，就代表i->j（j->i你不清楚）有一条权值
为val的边，无权图的话val=1。
这样我们就能够用这样一个矩阵实现了图的存放，但是，如果点
的数量过大了怎么办呢？二维数组可是开不了很大的啊。比如
有50000个点。那么二位数组就存放不下了，那么我们就要借助
邻接表法了。
邻接表法
大家在前期的时候学STL的时候学过vector,而邻接表就是
用vector来进行存放的
代码实现(以无向图为例)
vector <int > e[ MAXN ]; // edge
vector <int > v[ MAXN ]; // val
cin >>a>>b>>c;
e[a]. push_back (b);
v[a]. push_back (c);
e[b]. push_back (a);
v[b]. push_back (c);
前向星.
前向星是一种特殊的边集数组,我们把边集数组中的每一条边按照起点从小到大排序,如果起点相同就按照终点从小到大排序,
并记录下以某个点为起点的所有边在数组中的起始位置和存储长度,那么前向星就构造好了.
用len[i]来记录所有以i为起点的边在数组中的存储长度.
用head[i]记录以i为边集在数组中的第一个存储位置.
那么对于下图:
我们输入边的顺序为:
1 2
2 3
3 4
1 3
4 1
1 5
4 5
那么排完序后就得到:
编号: 1 2 3 4 5 6 7
起点u: 1 1 1 2 3 4 4
终点v: 2 3 5 3 4 1 5
得到:
head[1] = 1 len[1] = 3
head[2] = 4 len[2] = 1
head[3] = 5 len[3] = 1
head[4] = 6 len[4] = 2
但是利用前向星会有排序操作,如果用快排时间至少为O(nlog(n))
链式前向星
我们用head[i]表示以i为起点的最后一条边的储存位置，
next[i]表示与第i条边同起点的上一条边的储存位置，e[i]表
示第i条边的终点。
我们输入边的顺序为:
1 2
2 3
3 4
1 3
4 1
1 5
4 5
加边
struct Edge
{
int next ;
int e;
int w;
} edge [ MAXN ];
edge[i].next表示同起点的上一条边，edge[i].e代表这条边的终点，
edge[i].w为权值。
void add (int u,int v,int w)
{
edge [cnt ].w = w;
edge [cnt ]. to = v;
edge [cnt ]. next = head [u];
head [u] = cnt ++;
}
cnt初始化为0，head初始化为-1。边的遍历，遍历以u为起点的所有边
for (int i= head [u];~i;i= edge [i]. next )
{
cout <<u<<" ->" <<edge [i].e<< endl ;
}
倒序遍历#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 10050
struct EDGE
{
int w;//权值
int next;//与该边同起点的上一条边的位置
int e;//边的终点
}edge[MAXN];
int cnt;
int head[MAXN];//以i为起点的最后一条边
void add(int u,int v,int w)
{
edge[cnt].w=w;
edge[cnt].e=v;
edge[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt++;
}
int main()
{
memset(head,0,sizeof(head));
cnt=1;
int n,a,b,c;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a>>b>>c;
add(a,b,c);
}
int start;
cin>>start;
for(int i=head[start];i!=0;i=edge[i].next)
{
cout<<start<<"->"<<edge[i].e<<" "<<edge[i].w<<endl;
}
return 0;
}