poj-3281 Dining（最大流入门问题）

题意：有N头牛，F个食物，D个饮料。N头牛每头牛有一定的喜好，只喜欢几个食物和饮料。
每个食物和饮料只能给一头牛。一头牛只能得到一个食物和饮料。

而且一头牛必须同时获得一个食物和一个饮料才能满足。问至多有多少头牛可以获得满足。

最大流属于一种什么问题呢？在我看来，如果我们遇到一堆限制条件，问你在满足这些限制条件的情况下找到最大的某些东西的时候，这个时候就要想到最大流，没有源点和汇点我们就建立原点和汇点，摸清关系，建立好图（当然，有些时候可能不是最大流问题，只是提醒你对这种情况敏感一点），本题代码可做模板：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long
 
using namespace std;
 
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1005;
const int maxm = 1000005;
 
int n, m;//点数、边数
int sp, tp;//原点、汇点
 
struct node {
    int u;
    int v, next;
    int cap;
}mp[maxm];
 
int pre[maxn], dis[maxn], cur[maxn];//cur为当前弧优化，dis存储分层图中每个点的层数（即到原点的最短距离），pre建邻接表
int cnt = 0;
 
void init() {  //不要忘记初始化
    cnt = 0;
    memset(pre, -1, sizeof(pre));
}
 
void add(int u, int v, int w) { //加边
    mp[cnt].u = u;
    mp[cnt].v = v;
    mp[cnt].cap = w;
    mp[cnt].next = pre[u];
    pre[u] = cnt++;
 
    mp[cnt].u = v;
    mp[cnt].v = u;
    mp[cnt].cap = 0;
    mp[cnt].next = pre[v];
    pre[v] = cnt++;
}
 
bool bfs() {  //建分层图
    memset(dis, -1, sizeof(dis));
    queue<int>q;
    while(!q.empty())
        q.pop();
    q.push(sp);
    dis[sp] = 0;
    int u, v;
    while(!q.empty()) {
        u = q.front();
        q.pop();
        for(int i = pre[u]; i != -1; i = mp[i].next) {
            v = mp[i].v;
            if(dis[v] == -1 && mp[i].cap > 0) {
                dis[v] = dis[u] + 1;
                q.push(v);
                if(v == tp)
                    break;
            }
        }
    }
    return dis[tp] != -1;
}
 
int dfs(int u, int cap) {//寻找增广路
    if(u == tp || cap == 0)
    return cap;
    int res = 0, f;
    for(int &i = cur[u]; i != -1; i = mp[i].next) {//
        int v = mp[i].v;
        if(dis[v] == dis[u] + 1 && (f = dfs(v, min(cap - res, mp[i].cap))) > 0) {
            mp[i].cap -= f;
            mp[i ^ 1].cap += f;
            res += f;
            if(res == cap)
                return cap;
        }
    }
    if(!res)
        dis[u] = -1;
    return res;
}
 
int dinic() {
    int ans = 0;
    while(bfs()) {
        for(int i = sp; i <= tp; i++)
            cur[i] = pre[i];
        ans += dfs(sp, inf);
    }
    return ans;
}
 
int main()
{
    int f, d;
    while(~scanf("%d %d %d", &n, &f, &d)) {
        init();
        sp = 0;
        tp = f + n + n + d + 1;
        for(int i = 1; i <= f; i++) {
            add(sp, i, 1);
        }
        for(int i = 1; i <= d; i++) {
 
            add(f + n + n + i, tp, 1);
        }
        int fi, di;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            add(f + i, f + n + i, 1);
            scanf("%d %d", &fi, &di);
            int k;
            for(int j = 1; j <= fi; j++) {
                scanf("%d", &k);
                add(k, f + i, 1);
            }
            for(int j = 1; j <= di; j++) {
                scanf("%d", &k);
                add(f + n + i, f + n + n + k, 1);
            }
        }
        int ans = dinic();
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}