给定两个非空链表来表示两个非负整数。位数按照逆序方式存储，它们的每个节点只存储单个数字。将两数相加返回一个新的链表。
你可以假设除了数字 0 之外，这两个数字都不会以零开头。
示例：
输入：(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4) 输出：7 -> 0 -> 8 原因：342 + 465 = 807
解决方案
方法：初等数学
思路
我们使用变量来跟踪进位，并从包含最低有效位的表头开始模拟逐位相加的过程。
图1，对两数相加方法的可视化: 342+465=807342 + 465 = 807342+465=807， 每个结点都包含一个数字，并且数字按位逆序存储。
算法
就像你在纸上计算两个数字的和那样，我们首先从最低有效位也就是列表 l1l1l1 和 l2l2l2 的表头开始相加。由于每位数字都应当处于 0…90 \ldots 90…9 的范围内，我们计算两个数字的和时可能会出现“溢出”。例如，5+7=125 + 7 = 125+7=12。在这种情况下，我们会将当前位的数值设置为 222，并将进位 carry=1carry = 1carry=1 带入下一次迭代。进位 carrycarrycarry 必定是 000 或 111，这是因为两个数字相加（考虑到进位）可能出现的最大和为 9+9+1=199 + 9 + 1 = 199+9+1=19。
伪代码如下：
- 将当前结点初始化为返回列表的哑结点。
- 将进位 carrycarrycarry 初始化为 000。
- 将 ppp 和 qqq 分别初始化为列表 l1l1l1 和 l2l2l2 的头部。
- 遍历列表 l1l1l1 和 l2l2l2 直至到达它们的尾端。
- 将 xxx 设为结点 ppp 的值。如果 ppp 已经到达 l1l1l1 的末尾，则将其值设置为 000。
- 将 yyy 设为结点 qqq 的值。如果 qqq 已经到达 l2l2l2 的末尾，则将其值设置为 000。
- 设定 sum=x+y+carrysum = x + y + carrysum=x+y+carry。
- 更新进位的值，carry=sum/10carry = sum / 10carry=sum/10。
- 创建一个数值为 (summod10)(sum \bmod 10)(summod10) 的新结点，并将其设置为当前结点的下一个结点，然后将当前结点前进到下一个结点。
- 同时，将 ppp 和 qqq 前进到下一个结点。
- 检查 carry=1carry = 1carry=1 是否成立，如果成立，则向返回列表追加一个含有数字 111 的新结点。
- 返回哑结点的下一个结点。
请注意，我们使用哑结点来简化代码。如果没有哑结点，则必须编写额外的条件语句来初始化表头的值。
请特别注意以下情况：
| 测试用例 | 说明 |
|---|---|
| l1=[0,1]l1=[0,1]l1=[0,1] l2=[0,1,2]l2=[0,1,2]l2=[0,1,2] |
当一个列表比另一个列表长时。 |
| l1=[]l1=[]l1=[] l2=[0,1]l2=[0,1]l2=[0,1] |
当一个列表为空时，即出现空列表。 |
| l1=[9,9]l1=[9,9]l1=[9,9] l2=[1]l2=[1]l2=[1] |
求和运算最后可能出现额外的进位，这一点很容易被遗忘 |
/**
* Definition for singly-linked list.
* public class ListNode {
* int val;
* ListNode next;
* ListNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
ListNode dummyHead=new ListNode(0);
ListNode first=dummyHead;
int temp=0;
while(l1!=null||l2!=null){
int x=(l1!=null)? l1.val:0;
int y=(l2!=null)? l2.val:0;
int sum=x+y+temp;
if (sum>=10){
dummyHead.next=new ListNode(sum-10);
dummyHead.next.next=new ListNode(1);
temp=1;
}else {
dummyHead.next = new ListNode(sum);
temp=0;
}
dummyHead=dummyHead.next;
if(l1!=null) l1=l1.next;
if(l2!=null) l2=l2.next;
}
return first.next;
}
}
LeetCode 给出代码：
public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
ListNode dummyHead = new ListNode(0);
ListNode p = l1, q = l2, curr = dummyHead;
int carry = 0;
while (p != null || q != null) {
int x = (p != null) ? p.val : 0;
int y = (q != null) ? q.val : 0;
int sum = carry + x + y;
carry = sum / 10;
curr.next = new ListNode(sum % 10);
curr = curr.next;
if (p != null) p = p.next;
if (q != null) q = q.next;
}
if (carry > 0) {
curr.next = new ListNode(carry);
}
return dummyHead.next;
}
复杂度分析
-
时间复杂度：O(max(m,n))O(\max(m, n))O(max(m,n))，假设 mmm 和 nnn 分别表示 l1l1l1 和 l2l2l2 的长度，上面的算法最多重复 max(m,n)\max(m, n)max(m,n) 次。
-
空间复杂度：O(max(m,n))O(\max(m, n))O(max(m,n))， 新列表的长度最多为 max(m,n)+1\max(m,n) + 1max(m,n)+1。