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概率图模型就是用简洁明了的 Graph 来紧凑表示复杂的概率分布，Graph 的 node 表示随机变量，edge 表示直接的概率关系。但给定一张 Graph，这张 Graph 能否等价地表示这个概率分布呢？这就是 I-map 这块要回答的。
一个概率分布 P 包含有一堆条件独立关系，把这个条件独立关系的集合称为 I(P)；一张 Graph G 也包含了一堆条件独立关系，把这堆条件独立关系的集合称为 I(G)。如果 I(G) 包含于 I(P)，那么就把这张 Graph G 叫做这个概率分布的 I-map (Independence-map)。
显而易见，只要是 I(P) 的 子集，其对应的 Graph 就是概率分布 P 的 I-map，所以 I-map 可以有很多。只有 I(G) = I(P) 时，对应的 Graph 才可以等价地表示这个概率分布，也叫做 P 的 P-map (Perfect-map)。
作者：Grok
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