Nth Digit

Find the nth digit of the infinite integer sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...

求连续自然数中的第n位数字

• n is positive and will fit within the range of a 32-bit signed integer (n < 2^31).

Input:
11
Output:
0
Explanation:
The 11th digit of the sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... is a 0, which is part of the number 10.

    // 区间            区间中每个数字所占位数        区间内数字所占的所有位数
    // 1-9                                   1                                                  9位
    //10-99                                2                              （99-9）*2=9*10^(2-1)*2

    //100-999                           3                                           9*10^(3-1)*3      

思路 1.先找出在哪个区间

         2.找出在这个区间的哪个数中

         3.找出在这个数的哪一位

    int NthDigit(int n)
    {
        int digit = 1;            //n所在范围所有数字都占了digit位数字
        long total = 0;           //到n所在范围总共有多少位数字
        while (true)
        {
            long top = total + 9 * digit * (long)Mathf.Pow(10, digit - 1);
            if (n >= total && n <= top)
                break;
            digit++;
            total = top;
        }
        total += 1;
        long dealt = n - total;                                          //比上一个范围多了多少个数字                                                                        
        int num = (int)Mathf.Pow(10, digit - 1) + (int)dealt / digit;    //找出在这个范围的具体哪一个数字


        int remain = (int)dealt % digit;                                   //找出在这个数字的具体哪一位
        return num.ToString()[remain] - '0';
    }