2018暑假集训第二周感想

世界之大,与数学扯关系的都是可怕的东西(数学专业的女朋友除外O____o)

第二周讲的是数论,emmmmm应该是关于数学的讨论吧,真是考验数学功底的玩意。这周也是见识到了很多史前大佬学不会理还乱的证明 ̄へ ̄

总的来说,这周学的还再杂的,想记录些题目的题解,然而题都没补完,只能开学再慢慢写了ヽ(´¬`)ノ

回顾一下学长交的内容,第一个是尺取,我本来以为尺取只是用在一维的区间里,但在做题的时候发现尺取也有很多种用法,是一个概念性的思维 o(゚Д゚)っ!

我个人感觉尺取的重点就在于把握住三点,首先是取怎么的一个区间,以什么为端点,然后就是在什么时候应该推进(调整)端点,最后就是怎么去推进这个端点(ノ°▽°)ノ

尺取是一个很高效的枚举区间的算法(比暴力高效多了o__O),当题目是需要在有限制的区间做点什么的时候这个时候就可以尽量往尺取方面想了[]~( ̄▽ ̄)~* 干杯

然后第二个学的是三分搜索,二分是在单调区间里寻找一个值,而三分就是在拟凸函数里寻找一个极值(拟凸函数是什么我也不知道),和二分实现差不多,二分每次是对半取,三分就是分三份取(=゜ω゜)ノ

三分的应用的话就在于寻找极值,像那啥二元一次函数的极大值极小值这样的,有时也求最大最小值,根据题目意思,能上三分就上三分,这也是个很高效的算法(o゜▽゜)o☆好主意

下一个是矩阵快速幂,这个真的是让我这个找规律能力愣头青的人有点愣,顾名思义,矩阵快速幂就是矩阵的快速幂,在求解规律的东西有奇效如斐波那契数列(我喜欢叫兔子数列,兔子生兔子)φ(>ω<*) 

矩阵快速幂最烦人也是最关键的地方就在于找出规律推出矩阵的递推式还有转移矩阵,技巧的话就是。。。少年去刷题吧。矩阵快速幂不一定是要题目有矩阵才有,有时是需要自己构造矩阵(*-`ω´-)人

最后一个就是欧几里得算法还有扩展,首先欧几里得算法就是辗转相除法求最大公约数(我小学没学过初中也没有高中也没有),扩展的话就是用来求解线性方程和同余方程,以及逆元,约约约(σ-`д・´)

因为和最大公约数有关,所以什么时候需要用欧几里得算法还是很明确的,而自己推过一遍之后也是很好理解,但烦人的就在于它的一堆其他的应用,所以要懂得变通变通(⊙…⊙)

其他的还有各种关于素数还有因子数的知识,以及欧拉函数了了的,都是在做题是了解了些皮毛而已,具体的数论知识有时间再好好回顾٩(๑❛︶❛๑)۶

啊,生活还在继续,数学还得学,联盟还在打,写写博客防止少年痴呆,用用颜文字装可爱(ง •_•)ง,加油

拿五杀了很开心ヾ(●゜ⅴ゜)ノ 棒棒哒(电四白银。。。。)

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