基于matlab的元音共振峰的估算

一、元音频谱图

1、理论知识

不同元音的频谱不同。其峰值位置称为共振峰。 不同元音的识别取决于共振峰区域的存在。对于不同频率的相同元音，共振峰非常相似，无论音高如何都能识别它。

2、实验结果

声音采样频率为8000Hz，FFT长度为65536。FFT变换后取0—4000Hz进行频谱观察。

Y=fft(y,nfft);                    %用FFT计算频谱
Y_abs=abs(Y(1:nfft2));

五元音频谱图如下所示：

纵轴幅度化为dB后的频谱图：

二、前三共振峰测试结果

2.1 利用倒谱法计算出共振峰

流程如下：

具体步骤：

1、对语音信号进行预加重，再进行加窗和分帧。预加重的滤波器常设为：

$$H(z)=1-az^{-1}$$
帧长wlen=256，帧移inc=256，这里将信号分帧后取其中的六帧进行平均后分析。窗函数为汉明窗，长度为帧长。

xx=enframe(x,256,256);                          %对x 256点分为一帧 
%a1多帧求平均
x1=xx(1,:);x2=xx(3,:);x3=xx(5,:);x4=xx(7,:);x5=xx(9,:);x6=xx(11,:);
x2=(x1+x2+x3+x4+x5+x6)/6;
u=filter([1 -.99],1,x2);                         % 预加重
u2=u'.*hamming(wlen);                            % 信号加窗函数

2、做傅里叶变换

U=fft(u2); 

3、取幅值后再取对数$log(| |)$

U_abs=log(abs(U(1:wlen2)));                      % 对数幅值谱（实数部分）

4、进行逆傅里叶变换，得到倒谱序列

Cepst=ifft(U_abs);                               % 求取倒谱

5、在倒频率轴上设置一个低通的窗函数，一般设置为矩形窗

式中$n_0$是窗函数的宽度。与倒频率的分辨率有关，即和采样频率及FFT的长度有关。

6、傅里叶变换后取实部部分得到频谱包络线。

7、在包络线上寻找出极大值，就可以获得相应的共振峰参数。

% 寻找峰值
j=1;
for i=2:wlen2-1
    if spect(i)>spect(i-1)&&spect(i)>spect(i+1)
        Loc(j)=i;Val(j)=spect(i);
        j=j+1;
    end
end

2.2 测试结果

低通窗函数$n_0=7$。测试a1画出波形如图所示：