公路村村通 (java)

7-10 公路村村通（30 分）

现有村落间道路的统计数据表中，列出了有可能建设成标准公路的若干条道路的成本，求使每个村落都有公路连通所需要的最低成本。

输入格式:

输入数据包括城镇数目正整数N（≤1000）和候选道路数目M（≤3N）；随后的M行对应M条道路，每行给出3个正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号以及该道路改建的预算成本。为简单起见，城镇从1到N编号。

输出格式:

输出村村通需要的最低成本。如果输入数据不足以保证畅通，则输出−1，表示需要建设更多公路。

输入样例:

6 15
1 2 5
1 3 3
1 4 7
1 5 4
1 6 2
2 3 4
2 4 6
2 5 2
2 6 6
3 4 6
3 5 1
3 6 1
4 5 10
4 6 8
5 6 3

输出样例:

12

 思路：

1、典型的最小生成树问题，这里用Prim算法，让一颗小树长大。

2、与Dilstra算法相似。不同的是prim算法dist是到已经收录的点的最小值，Dilstra是到原点的最小值。除了在更新dist的时候有区别，其他基本一样。Distra是用path记录路径。prim是用parent记录路径，都一样。

import java.util.Scanner;

public class Main {
	static int N,M;
	static int G[][];
	static int parent[];
	static int dist[];
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner in = new Scanner (System.in);
		N = in.nextInt();
		M = in.nextInt();

		G = new int[N][N];
		for(int i =0;i<N;i++) 
			for(int j = 0;j<N;j++) {
				G[i][j] = Integer.MAX_VALUE/10;
			}
		
		for(int i=0;i<M;i++) {
			int x =in.nextInt()-1;
			int y =in.nextInt()-1;
			G[x][y] = in.nextInt();
			G[y][x] = G[x][y];
		}
		parent = new int[N];
		dist = new int[N];
		for(int i = 0;i<N;i++) {
			parent[i] = -2;
			dist[i] = Integer.MAX_VALUE/10;
		}
		dist[0] = -1;
		parent[0] = -1;
		while(true) {
			int V = min_dist();
			if(V==-1) {
				break;
			}
			dist[V] = 0;
			for(int W = 0;W<N;W++) {
				if(dist[W]!=0) {
					if(dist[W]>G[V][W]) {
						dist[W] = G[V][W];
						parent[W] = V;
					}
				}
			}
		}
		
		if(numofdist()!=N) {
			System.out.print(-1);
		}
		else {
			int sum = 0;
			for(int i = 1;i<N;i++) {
				int j  = parent[i];
				sum+=G[i][j];
			}
			System.out.print(sum);
		}
	}
	private static int numofdist() {
		// TODO Auto-generated method stub
		int num =0;
		for(int i =0;i<N;i++) {
			if(dist[i]==0)
				num++;
		}
		return num;
	}
	private static int min_dist() {
		// TODO Auto-generated method stub
		int temp = Integer.MAX_VALUE/10;
		int count = -1;
		for(int i = 0;i<N;i++) {
			if(dist[i]!=0&&dist[i]<temp) {
				temp = dist[i];
				count = i;
			}
		}
		return count;
	}


}