1.已知有一个数列：f(0) = 1,f(1) = 4,f(n+2) = 2 * f(n+1) + f(n),其中n是大于0的整数，求f(n)的值。
eg：有规律可循的数字，（后一个结果可以用前一个或多个数的结果相加而得的，）规律可以用数学公式表示出来的类型，用递归显得简单易实现，代码不繁琐，提高程序的执行效率。前提是在前一项结果
如上题规律：
f(0)=1
f(1)=4
f(2)=2*f(1)+f(0)=8+1=9
f(3)=2*f(2)+f(1)=18+4=22
f(n+2)=2*f(n+1)+f(n)
public static void main(String[] args){
int res = fun(3);
System.out.println(res);
}
public static int fun(int n){
// if(n>=0){
if (n==0){
return 1;
}else if (n==1){
return 4;
}else{
return fun(n+2)-2*fun(n+1);
}
// }else {
// return 0;
// }
}这个不对，执行溢出栈。对递归的掌握不好。
晚上问老师之后，
2.求2+22+222+2222；
找规律：
f(0)=2
f(1)=2+20=f(0)+20=22
f(2)=2+20+200=f(1)+200=222
f(3)=2+20+200+2000=f(2)+2000=2222
f(n)=f(n-1)+2*10^2
再把每一项循环相加。让fun(int n)执行时，参数是变化的而不给定确定值。
public static void main(String[] args){
double sum=0;
for (int i=0;i<=3;i++){
double result = fun(i);
sum+=result;
}
System.out.println(sum);
}
public static double fun(int n){
if (n==0){
return 2;
}else {
return fun(n-1)+2*Math.pow(10,n);
}
}刚开始我设定fun的返回类型是int 时，出错：Error:(14, 28) java: 不兼容的类型: 从double转换到int可能会有损失。
去看Math类，才知道Math类内置方法pow()的类型默认是double，于是把返回类型改成double即可。
Math.pow(double base, double exponent)
3.求某个三位数以内的水仙花数的数量：
水仙花数：一个数各个位上的立方之和，等于本身
例如： 153 = 1（3） + 5（3）+3（3） = 1+125+27 = 153