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相信在算法题目中，大家遇到过很多很多次这样的情况：
由于结果可能较大，请将结果mod 1e9+7。
or
（ a * b ) % c = [ ( a % c ) * ( b % c ) ] % c ，而这个c最常见的还是1e9+7。
每当数字结果是比较大的时候，我们总是喜欢mod 1e9+7，那么你知不知道为什么偏偏喜欢
mod 1e9+7 而不是别的数呢?
今天忽然想到了这个问题，于是查了一下资料，参考材料较多，恕不能一一列出，在此感谢度娘和各位dalao~~
大概≖‿≖✧是因为：
≖‿≖✧是因为：
≖‿≖✧因为：
1）减少冲突。
首先，1e9+7是一个大的数，int32位的最大值为2147483647，所以对于int32位来说1000000007足够大。int64位的最大值为2^63-1，对于1000000007来说它的平方不会在int64中溢出所以在大数相乘的时候，因为(a∗b)%c=((a%c)∗(b%c))%c，所以相乘时两边都对1000000007取模，再保存在int64里面不会溢出 ｡◕‿◕｡
其次，1e9+7是一个质数，在模素数p的情况下a*n（a非p的倍数）的循环节长为p,这是减少冲突的一个原因。另一方面模素数p的环是无零因子环,也就是说两个非p倍数的数相乘再模p不会是零（如果是0的话,在多个数连乘的情况下会大大增加冲突概率）。比如说如果所有的结果都是偶数…你模6就只可能出现0, 2, 4这三种情况…但模5还是可以出现2, 4, 1, 3这四(4=5-1)种情况的… hash表如果是用取模的方法也要模一个大质数来减少冲突，出题人也会这样来 希望减少你“蒙对“的概率。
2）模1e9+7相加不爆int，相乘不爆long long。
3）允许“除法”操作（乘以乘法逆元）
就是模素数所成的环还是个域，因而允许“除法”操作（乘以乘法逆元）,模非素数就没有这个性质。
一般来说x的选取只要10^x＋7保证比初始输入数据的范围大就可以了。比如有些数据范围小的题为了避免用long long而把模数设定为10007。至于为什么要用10^x＋7,大概是因为这种patten多为素数而又比较好记吧。
4）出题人的本意不在高精度
首先有很多题目的答案是很大的，然而出题人的本意也不是让选手写高精度或者Java，所以势必要让答案落在整型的范围内。那么怎么做到这一点呢，对一个很大的质数取模即可(自行思考为什么不是小数)。那么如果您学过哈希表的设计的话，应该知道对质数取模的话，能尽可能地避免模数相同的数之间具备公因数，来达到减少冲突的目的。那么有个很大的且好记的质数1e9+7(包括它的孪生素数1e9+9)。
参考材料较多，恕不能一一列出，再次感谢度娘和各位dalao~~
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