[几何]求两个矩形的交

描述

设两个矩形

r1: $[(minx1,miny1),(maxx1,maxy1)]$
r2: $[(minx2,miny2),(maxx2,maxy2)]$

如何求他们的交面积？

分析

设他们的交矩形为:

r: $[(minx,miny),(maxx,maxy)]$

则:

$$minx\ge \max\{minx1,minx2\}\\ maxx \le \min\{maxx1,maxx2\}$$

$y$ 同理，所以

$$minx = \max\{minx1,minx2\}\\ miny = \max\{miny1,miny2\}\\ maxx = \min\{maxx1,maxx2\}\\ maxy = \min\{maxy1,maxy2\}$$

题目链接

836. Rectangle Overlap