T1 银牛派对 luogu 1821
题目大意：
一个有向图
求任意节点到定点的最短距离+定点到该点的最短距离之和的最大值
思路：
正反dij
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cstring> 6 #include<algorithm> 7 #include<vector> 8 #include<queue> 9 #define inf 2139062143 10 #define ll long long 11 #define MAXN 100100 12 #define eps 1e-5 13 using namespace std; 14 inline int read() 15 { 16 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 17 while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 18 while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 19 return x*f; 20 } 21 int ans,n,m,s,dis[MAXN],vis[MAXN],Dis[MAXN],Vis[MAXN]; 22 int to[MAXN],nxt[MAXN],val[MAXN],fst[MAXN],cnt; 23 int To[MAXN],Nxt[MAXN],Val[MAXN],Fst[MAXN],Cnt; 24 void add(int u,int v,int w) {nxt[++cnt]=fst[u],fst[u]=cnt,to[cnt]=v,val[cnt]=w;} 25 void Add(int u,int v,int w) {Nxt[++Cnt]=Fst[u],Fst[u]=Cnt,To[Cnt]=v,Val[Cnt]=w;} 26 struct node 27 { 28 int id,val; 29 bool operator < (const node &a) const 30 { 31 return val>a.val; 32 } 33 }; 34 priority_queue <node> q,Q; 35 void dij() 36 { 37 memset(dis,127,sizeof(dis)); 38 dis[s]=0;q.push((node){s,0});int x; 39 while(!q.empty()) 40 { 41 x=q.top().id;q.pop(); 42 if(vis[x]) continue;vis[x]=1; 43 for(int i=fst[x];i;i=nxt[i]) 44 if(dis[to[i]]>dis[x]+val[i]) {dis[to[i]]=dis[x]+val[i];q.push((node){to[i],dis[to[i]]});} 45 } 46 } 47 void Dij() 48 { 49 memset(Dis,127,sizeof(Dis)); 50 Dis[s]=0;Q.push((node){s,0});int x; 51 while(!Q.empty()) 52 { 53 x=Q.top().id;Q.pop(); 54 if(Vis[x]) continue;Vis[x]=1; 55 for(int i=Fst[x];i;i=Nxt[i]) 56 if(Dis[To[i]]>Dis[x]+Val[i]) {Dis[To[i]]=Dis[x]+Val[i];Q.push((node){To[i],Dis[To[i]]});} 57 } 58 } 59 int main() 60 { 61 n=read(),m=read(),s=read();int a,b,c; 62 while(m--) {a=read(),b=read(),c=read();add(a,b,c);Add(b,a,c);} 63 dij();Dij(); 64 for(int i=1;i<=n;i++) 65 if(i!=s&&dis[i]!=inf&&Dis[i]!=inf) ans=max(ans,dis[i]+Dis[i]); 66 printf("%d",ans); 67 }
T2 Roadblocks poj 3255
题目大意：
求次短路
思路：
开一个dis的同时开一个次短路数组
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cstring> 6 #include<algorithm> 7 #include<vector> 8 #include<queue> 9 #define inf 2139062143 10 #define ll long long 11 #define MAXN 100100 12 #define eps 1e-5 13 using namespace std; 14 inline int read() 15 { 16 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 17 while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 18 while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 19 return x*f; 20 } 21 int n,m,dis[MAXN],subdis[MAXN],vis[MAXN],q[MAXN],l,r; 22 int to[MAXN],nxt[MAXN],val[MAXN],fst[MAXN],cnt; 23 void add(int u,int v,int w) {nxt[++cnt]=fst[u],fst[u]=cnt,to[cnt]=v,val[cnt]=w;} 24 void spfa() 25 { 26 memset(dis,127,sizeof(dis)); 27 memset(subdis,127,sizeof(subdis)); 28 q[++r]=1,dis[1]=0,vis[1]=1; 29 while(l<=r) 30 { 31 int x=q[l++];vis[x]=0; 32 for(int i=fst[x];i;i=nxt[i]) 33 { 34 if(dis[to[i]]>dis[x]+val[i]) 35 { 36 subdis[to[i]]=dis[to[i]],dis[to[i]]=dis[x]+val[i]; 37 if(!vis[to[i]]) vis[to[i]]=1,q[++r]=to[i]; 38 } 39 if(subdis[to[i]]>subdis[x]+val[i]) 40 { 41 subdis[to[i]]=subdis[x]+val[i]; 42 if(!vis[to[i]]) vis[to[i]]=1,q[++r]=to[i]; 43 } 44 if(dis[to[i]]<dis[x]+val[i]&&subdis[to[i]]>dis[x]+val[i]) 45 { 46 subdis[to[i]]=dis[x]+val[i]; 47 if(!vis[to[i]]) vis[to[i]]=1,q[++r]=to[i]; 48 } 49 } 50 } 51 } 52 int main() 53 { 54 n=read(),m=read();int a,b,c; 55 while(m--){a=read(),b=read(),c=read();add(a,b,c);add(b,c,a);} 56 spfa();printf("%d",subdis[n]); 57 }
T3 最短路计数 luogu 1144
题目大意：
求有多少种最短路
思路：
spfa的同时记录有多少种情况
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cstring> 6 #include<algorithm> 7 #include<vector> 8 #include<queue> 9 #define inf 2139062143 10 #define ll long long 11 #define MAXN 1001000 12 #define MOD 100003 13 using namespace std; 14 inline int read() 15 { 16 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 17 while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 18 while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 19 return x*f; 20 } 21 int n,m,dis[MAXN],vis[MAXN],q[MAXN],l,r,ans[MAXN]; 22 int to[MAXN<<2],nxt[MAXN<<2],fst[MAXN],cnt; 23 void add(int u,int v) {nxt[++cnt]=fst[u],fst[u]=cnt,to[cnt]=v;} 24 void spfa() 25 { 26 memset(dis,127,sizeof(dis)); 27 q[++r]=1,dis[1]=0,ans[1]=vis[1]=1; 28 while(l<=r) 29 { 30 int x=q[l++]; 31 for(int i=fst[x];i;i=nxt[i]) 32 if(dis[to[i]]==dis[x]+1) (ans[to[i]]+=ans[x])%=MOD; 33 else if(dis[to[i]]>dis[x]+1) 34 { 35 ans[to[i]]=ans[x],dis[to[i]]=dis[x]+1; 36 if(!vis[to[i]]) vis[to[i]]=1,q[++r]=to[i]; 37 } 38 vis[x]=0; 39 } 40 } 41 int main() 42 { 43 n=read(),m=read();int a,b,c; 44 while(m--){a=read(),b=read();add(a,b);add(b,a);} 45 spfa(); 46 for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",ans[i]); 47 }
T4 最优贸易 luogu 1073
题目大意：
一个有向图 在一条路径上可以在一个点以该点的价格买入商品 在该点之后在另一个点卖出 求最大利润
思路：
dfs居然就过了
dfs的同时维护经过的最小值 并对每个点维护一个dp值记录利润
每当一个点经过的最小值与dp值不被更新时 就可以结束dfs了
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cstring> 6 #include<algorithm> 7 #include<vector> 8 #include<queue> 9 #define inf 2139062143 10 #define ll long long 11 #define MAXN 1001000 12 #define MOD 100003 13 using namespace std; 14 inline int read() 15 { 16 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 17 while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 18 while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 19 return x*f; 20 } 21 int n,m,dp[MAXN],mn[MAXN],g[MAXN]; 22 int to[MAXN<<2],nxt[MAXN<<2],fst[MAXN],cnt; 23 void add(int u,int v) {nxt[++cnt]=fst[u],fst[u]=cnt,to[cnt]=v;} 24 void dfs(int x,int mnx,int las) 25 { 26 int fl=1; 27 mnx=min(g[x],mnx); 28 if(mn[x]>mnx) mn[x]=mnx,fl=0; 29 if(max(dp[las],g[x]-mnx)>dp[x]) dp[x]=max(dp[las],g[x]-mnx),fl=0; 30 if(fl) return; 31 for(int i=fst[x];i;i=nxt[i]) dfs(to[i],mnx,x); 32 } 33 34 int main() 35 { 36 n=read(),m=read();int a,b,c; 37 for(int i=1;i<=n;i++) g[i]=read(); 38 memset(mn,127,sizeof(mn)); 39 for(int i=1;i<=m;i++){a=read(),b=read(),c=read();add(a,b);if(c==2) add(b,a);} 40 dfs(1,inf,0); 41 printf("%d\n",dp[n]); 42 }
T5 汽车加油行驶