hdu 1394

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394

题意:找最少逆序对的和。输入n个数，每个数不大于n-1。且每个数只出现一次。

针对题目的特性，我们可以由第一种情况找出接下来的n-1种情况。

当a0往后移的时候，sum1为sum0加上比a0大的数即（n-1）-a0，减去比a0小的数即a0.

sum1=sum0+（n-1）-a0-a0

sum2=sum1+（n-1）-a1-a1

......

对于求sum0，每次输入一个数后，把ai-（n-1）的区间求一次和，接着在ai处加上一个1。

单纯利用一个暴力的话，时间复杂度变成n^2。于是此处可以利用线段树维护区间和。

详见代码。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 #define lson x,mid,now<<1
 6 #define rson mid+1,y,now<<1|1
 7 const int maxn=5005;
 8 int sum[maxn<<2];
 9 int a[maxn];
10 
11 int query(int l,int r,int x,int y,int now)
12 {
13     if(x>=l&&y<=r){
14         return sum[now];
15     }
16     int mid=(x+y)>>1;
17     int s=0;
18     if(mid>=l) s+=query( l, r, lson);
19     if(mid<r) s+=query( l, r, rson);
20     return s;
21 }
22 
23 void update(int temp, int x,int y,int now)
24 {
25     if(x==y){
26         sum[now]++;
27         return ;
28     }
29     int mid=(x+y)>>1;
30     if(temp<=mid) update( temp, lson);
31     else update( temp, rson);
32     sum[now]=sum[now<<1]+sum[now<<1|1];
33 }
34 
35 int main()
36 {
37     int n;
38     while( ~scanf("%d",&n)){
39         memset( sum, 0, sizeof sum);
40         int sum=0;
41         for(int i=0;i<n;i++){
42             scanf("%d",&a[i]);
43             sum+=query(a[i],n-1,0,n-1,1);
44             update( a[i], 0, n-1, 1);
45         }
46         int ans=sum;
47         for(int i=0;i<n;i++){
48             sum+=n-1-a[i]-a[i];
49             ans=min(ans,sum);
50         }
51         printf("%d\n",ans);
52     }
53     return 0;
54 }