BZOJ1003 物流运输(DP+最短路)

 物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大,需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转
停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线,以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种
因素的存在,有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线,让货物能够按时到达目的地。但是
修改路线是一件十分麻烦的事情,会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划,使得总成本
尽可能地小。

Input

  第一行是四个整数n(1<=n<=100)、m(1<=m<=20)、K和e。n表示货物运输所需天数,m表示码头总数,K表示
每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述,包括了三个整数,依次表示航线连接的两个码头编
号以及航线长度(>0)。其中码头A编号为1,码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来
一行是一个整数d,后面的d行每行是三个整数P( 1 < P < m)、a、b(1< = a < = b < = n)。表示编号为P的码
头从第a天到第b天无法装卸货物(含头尾)。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一
条从码头A到码头B的运输路线。

Output

  包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

Sample Input

5 5 10 8 1 2 1 1 3 3 1 4 2 2 3 2 2 4 4 3 4 1 3 5 2 4 5 2 4 2 2 3 3 1 1 3 3 3 4 4 5

Sample Output

32 //前三天走1-4-5,后两天走1-3-5,这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32

思路:先求出所有时间段的路程权值,然后DP f[i]=min(f[i],f[j]+t[j+1][i]*(i-j)+k);

#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<queue>
using namespace std;
struct node
{
    int v,r,nextt;
} a[810];
queue<int>q;
int carry,head[25],pass[25][110],flag[25],dis[25],vis[25],n,m,k;
long long f[110],t[110][110];
void insert_pail(int l,int r,int v)
{
    carry++;
    a[carry].r=r;
    a[carry].v=v;
    a[carry].nextt=head[l];
    head[l]=carry;
}
int spfa(int l,int r)
{
    memset(flag,0,sizeof(flag));
    for(int i=l; i<=r; i++)
    {
        for(int j=1; j<=m; j++)
        {
            if(pass[j][i])
                flag[j]=1;
        }
    }
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    vis[1]=1;
    dis[1]=0;
    q.push(1);
    while(!q.empty())
    {
        int cur=q.front();
        q.pop();
        vis[cur]=0;
        int k=head[cur];
        while(k)
        {
            if(flag[a[k].r]){}
            else if(dis[a[k].r]>dis[cur]+a[k].v)
            {
                dis[a[k].r]=dis[cur]+a[k].v;
                if(vis[a[k].r]==0)
                {
                    q.push(a[k].r);
                    vis[a[k].r]=1;
                }
            }
            k=a[k].nextt;
        }
    }
    return dis[m];
}
void dp()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        f[i]=(long long)t[1][i]*i;
        for(int j=0;j<i;j++)
        {
            f[i]=min(f[i],f[j]+t[j+1][i]*(i-j)+k);
        }
    }
}
int main()
{
    int e,d;
    while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&e))
    {
        memset(head,0,sizeof(head));
        carry=1;
        int l,r,v;
        for(int i=0; i<e; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&l,&r,&v);
            insert_pail(l,r,v);
            insert_pail(r,l,v);
        }
        scanf("%d",&d);
        memset(pass,0,sizeof(pass));
        while(d--)
        {
            scanf("%d%d%d",&v,&l,&r);
            for(int i=l; i<=r; i++)
            {
                pass[v][i]=1;
            }
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=i; j<=n; j++)
            {
                t[i][j]=spfa(i,j);
            }
        }
        dp();
        printf("%d\n",f[n]);
    }
}

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