【省选模拟试题】计算器谜题

【问题描述】

　　有一个老式计算器，只能显示n位数字。有一天，你无聊了，于是输入一个整数k，然后反复平方，直到溢出。每次溢出时，计算器会显示出结果的最高n位和一个错误标记。然后清除错误标记，继续平方。如果一直这样做下去，能得到的最大数是多少？比如，当n=1, k=6时，计算器将依次显示6、3（36的最高位），9、8（81的最高位），6（64的最高位），3…..。

【输入格式】

　　输入的第一行为一个整数T（1≤T≤200），即测试数据的数量。以下T行，每行包含两个整数n和k（1≤n≤9，0≤k＜10^n）。

【输出格式】

　　对于每组数据，输出你能得到的最大数。

【输入样例】

2
1 6
2 99

【输出样例】

9
99

真的是谜一般的一道题。
因为题目没有说要循环多少次，可以知道得出的数一定是会出现循环的（不然一直找下去肯定会超时）。一旦出现已经出现过的数，说明循环出现。
可以用set或map判断，但更好的是用Floyd判圈法判定：

爸爸和孩子在一个跑道上跑步，爸爸的速度是孩子的两倍，同时出发，如果跑道是直的爸爸会一直在孩子前面，边跑边回头逗孩子，若跑道是环形的，爸爸将会追上孩子，孩子跑了半圈，爸爸跑了一圈，孩子跑一圈，爸爸跑两圈，此时父子两相遇了。
这道题目简单来说就是求某一个循环里的最大值，而floyd判圈算法，爸爸路程最少是完全遍历了一个某循环。
int k1=k,k2=k; 
        ans=k;
        do
        {
            task(n,k1,k1);
            task(n,k2,k2); ans=max(ans,k2);
            task(n,k2,k2); ans=max(ans,k2);
        }while(k1!=k2);

【数据范围】

1≤T≤200
1≤n≤9，0≤k＜10^n

#include<cstdio>
#include<algorithm> 
using namespace std;  
int t,n,k,ans,a[150];
int d[]={1,10,100,1000,10000,100000,1000000,10000000,100000000,1000000000};

void read(int &x)
{
    x=0;
    bool ok=0;
    char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
    while((ch>='0'&&ch<='9')||ch=='-')
    {
        if(ch=='-') ok=1;
        else x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    if(ok) x=-x;
}

void task(int n,int k,int &x)
{
    if(!k)
    {
        x=0;
        return;
    }  
    long long t=(long long)k*k;  
    while(t>=d[n]) t=t/10;
    x=(int)t;
}  

int main()
{
    //freopen("in1.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    read(t);
    while(t--)
    {
        read(n);
        read(k);

        int k1=k,k2=k; 
        ans=k;
        do
        {
            task(n,k1,k1);
            task(n,k2,k2); ans=max(ans,k2);
            task(n,k2,k2); ans=max(ans,k2);
        }while(k1!=k2);

        printf("%d\n",ans);
    }  
    return 0;  
}