排序算法（快速排序）

一、基本思路

1.在当前要排序的区间选择一个基准值x，并令i指向区间最左，j指向区间最右

2.从该区间 j 的位置向左开始扫描，直到找到一个比基准值x小的，将这个小的填到 i 的位置上，i++；

3.从该区间 i 的位置向右开始扫描，直到找到一个比基准值x大的，将这个大的填到 j 的位置上，j--；

4.重复2,3 直到 i 超过 j 或等于 j ，此时将基准值x填入a[ i ],至此，x左边的所有数都比 x 小，右边的所有数都比 x 大

5.以 i 为分界线，分别对区间 [ l ,i-1 ] ,[ i+1,r ]进行快排

二、例子

我们以{3,5,7,9,8,6,2,1,4,0}数组的排序为例子，我们可以将要被填的地方看成一个坑

1.令基准值为区间第一个，也就是x=3，i，j 的位置如下，此时i的位置是一个坑，需要被填，所以要从后面找一个比x小的来填

i j

2.从 j 开始往左找一个比 x 小的，此时我们找到一个0，将0填到 i 这个坑的位置上，并将 i++ ，如下

i j

此时由于 j 这个地方的数移到了前面，落下了一个坑，所以要从前面找一个比 x 大的数来填补这个坑

3.从i开始往右找一个比 x 大的，此时我们找到一个5，将5填到 j 这个坑的位置上，并将 j--，如下

i j

此时由于i这个地方的数移到了后面，又落下一个坑，所以要从后面找一个比 x 小的数来填补这个坑

2.从 j 开始往左找一个比 x 小的，此时我们找到一个1，将1填到i的位置上，并将 i++ ，如下

i j

3.从 i 开始往右找一个比 x 大的，此时我们找到一个7，将7填到j的位置上，并将 j-- ，如下

i j

2.从 j 开始往左找一个比 x 小的，此时我们找到一个2，将2填到i的位置上，并将 i++ ，如下

i j

3.从 i 开始往右找一个比 x 大的，此时我们找到一个9，将9填到j的位置上，并将 j--，如下

i j

2.从j开始往左找一个比 x 小的，此时我们的j一直移到了i的那个位置，也找不到比3更小的了，我们将 i 的位置填上这个基准数

i，j

4.到了这一步，我们可以发现 i 位置的左边均比a[i]小，右边均比a[i]大，i=3

5. 继续对 [0,2]，[4,9] 区间分别快排

三、代码实现

public class QuickSort {
	public static void main(String[] args) {
		int [] a=new int[]{3,5,7,9,8,6,2,1,4,0};
		QuickSort quickSort=new QuickSort();
		quickSort.quickSort(a,0,9);
		for(int item:a){
			System.out.print(item+" ");
		}
	}
	private void quickSort(int[] a, int l, int r) {
		if(l<r){
			int i=l,j=r,x=a[l];//定义基准数x(区间第一个),以及i，j指标
			while(i<j){
				while(i<j&&a[j]>=x)//从最右边开始找一个比x小的
					j--;  
				if(i<j)//此时j所指的数比x小
				a[i++]=a[j];
				while(i<j&&a[i]<=x)//从最左边开始找一个比x大或相等的
					i++;  
				if(i<j)//此时i所指的数比x大或相等
				a[j--]=a[i];	
			}
			a[i]=x; //一趟下来x左边的所有数比x小，...
			quickSort(a, l, i-1);
			quickSort(a, i+1, r);
		}
	}



}

四、复杂度

最优情况下，也就是每次选的基准值都是中位数，每次都划分得很均匀，此时时间复杂度为O（nlogn）

最差情况下，是待排序数组刚好是正序或逆序，如刚好是正序，那么每一次的基准值会填入在区间最左边，然后递归右边的子区间，如[ 1,9 ]、[ 2,9 ]、[ 3,9 ]、[ 4,9 ]、[ 5,9 ]......由于左边的区间是[0,-1],[1,0],[2,1]，左大于右，故会终结递归，所以考虑到右边的区间递归，为 O（n²）

平均情况下，为O（nlogn）

排序算法（快速排序）

猜你喜欢