SPOJ：House Fence（分治&DP）

题目链接：https://vjudge.net/problem/SPOJ-NPC2014B

题意：有N个宽度为1的相邻围栏，每个有高度a[i]，现在有一把宽度为1的刷子，可以横着刷或者竖着刷，问最少多少次刷完

题解：对于每个区间，我们的最优情况的全部竖着刷， 或者横着刷全部公有的部分，其他的继续讨论。

由于每次最小横着刷一个，所以讨论次数不超过N。复杂度低于O（N^2）

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 5050;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int h[maxn];

int solve(int L, int R, int H) //L,R区间内,每个长度小于等于H的部分已经刷了
{
    int res = 0, hmin = INF;
    for(int i = L;i <= R;i ++) hmin = min(hmin, h[i]);
    for(int i = L;i <= R;i ++) {
        if(h[i] == hmin) continue;
        int r = i;
        while(r + 1 <= R && h[r + 1] != hmin) r ++;
        res += solve(i, r, hmin);
        i = r + 1;
    }
    return min(R-L+1, res + hmin - H);////每个都直接刷 or 分治后的最优res+公共横着刷的hmin-已经刷的H
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 1;i <= n;i ++) cin >> h[i];
    cout << solve(1, n, 0) << endl;
    return 0;
}