琪露诺——单调队列优化dp

在幻想乡，琪露诺是以笨蛋闻名的冰之妖精。某一天，琪露诺又在玩速冻青蛙，就是用冰把青蛙瞬间冻起来。但是这只青蛙比以往的要聪明许多，在琪露诺来之前就已经跑到了河的对岸。于是琪露诺决定到河岸去追青蛙。小河可以看作一列格子依次编号为0到N，琪露诺只能从编号小的格子移动到编号大的格子。而且琪露诺按照一种特殊的方式进行移动，当她在格子i时，她只会移动到i+L到i+R中的一格。你问为什么她这么移动，这还不简单，因为她是笨蛋啊。每一个格子都有一个冰冻指数A[i]，编号为0的格子冰冻指数为0。当琪露诺停留在那一格时就可以得到那一格的冰冻指数A[i]。琪露诺希望能够在到达对岸时，获取最大的冰冻指数，这样她才能狠狠地教训那只青蛙。但是由于她实在是太笨了，所以她决定拜托你帮它决定怎样前进。开始时，琪露诺在编号0的格子上，只要她下一步的位置编号大于N就算到达对岸。

Input

　　第1行：3个正整数N, L, R。
　　第2行：N+1个整数，第i个数表示编号为i-1的格子的冰冻指数A[i-1]。

Output

　　第1行：一个整数，表示最大冰冻指数。保证不超过2^31-1。

Sample Input

5 2 3 0 12 3 11 7 -2

Sample Output

11

Hint

【数据范围】
　　对于60%的数据：N<=10,000
　　对于100%的数据：N<=200,000
　　对于所有数据 -1,000<=A[i]<=1,000且1<=L<=R<=N

显然，dp方程f[i]=max{f[j]}+a[i]，但是n^2显然tle飞~然后就轮到单调队列了。

一般单调队列就是维护这种比较简单的决策类型的dp，复杂度交给了斜率优化= =

不过这道题有些细节有点小麻烦，因为它是“倒着推的”

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Inc(i,L,r) for(register int i=(L);i<=(r);++i)
const int N = 2e5+10;
int n,limL,limr,a[N],f[N];
inline void init(){
	scanf("%d%d%d",&n,&limL,&limr);
	Inc(i,0,n)scanf("%d",&a[i]);
}
int h,t,q[N];
inline void solv(){
	int h=1,t=0;
	Inc(i,limL,n){//更新到i 
		while(q[h]<i-limr)++h;
		f[i]=f[q[h]]+a[i];
		while(h<=t&&f[i-limL+1]>f[q[t]])--t;
		q[++t]=i-limL+1;//加入决策 
	}
	int ans=-0x3f3f3f3f;
	Inc(i,n+1-limr,n)ans=max(ans,f[i]);
	cout<<ans<<"\n";
}
int main(){
	init();
	solv();
	return 0;
}