uva1384（杨辉三角+卢卡斯）

杨辉三角：

(a+b)的n次方 的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

1.题目描述：点击打开链接

2.解题思路：本题要求计算C(n,0)...C(n,n)当中有多少个数不能被p整除。可以利用Lucas定理解决。通过Lucas定理，我们知道，如果C(n,m)不能被p整除，那么在n,m的p进制表示法中，每一个ni都满足ni>=mi，这样，每一位只有ni+1个整数可以满足该关系式，通过乘法原理不难得知最终的答案是(n0+1)(n1+1)..(np-1+1)。

3.代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<list>
#include<string>
#include<sstream>
#include<ctime>
using namespace std;
#define _PI acos(-1.0)
#define INF 1 << 10
#define esp 1e-6
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> pill;
/*===========================================
===========================================*/
#define MAXD 200 + 10
int main(){
    int T;
    int x[MAXD];
    scanf("%d",&T);
    for(int i = 1 ; i < 2 * T ; i+= 2)
        scanf("%d",&x[i]);
    int ok,a,b;
    for(a = 0 ; a <= 10000 ; a++){
        for(b = 0; b <= 10000 ; b++){
             ok = 1;
             for(int i = 2 ; i <= 2 * T ; i++){
                 if(i & 1){
                    if(x[i] != ((a * x[i - 1] + b) % 10001)){
                        ok = 0;
                        break;
                    }
                 }
                 else{
                    x[i] = (a * x[i - 1] + b) % 10001;
                 }
             }
             if(ok)
                break;
        }
        if(ok)
            break;
    }
    for(int i = 2 ; i <= 2 * T ; i+= 2)
    printf("%d\n",x[i]);
    return 0;
}

#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<streambuf>
#include<string>

using namespace std;

int main()
{
    int n,m;
    int ka=0;
    while(cin>>m>>n&&n&&m)
    {
        long long ans=1;
        while(n)
        {
            ans=(ans*(n%m+1));
            n/=m;
        }
        printf("Case %d: %04d\n",++ka,ans%10000);
    }
    return 0;
}