【LeetCode】【15.3sum】（python版）

Description：
Given an array nums of n integers, are there elements a, b, c in nums such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.

Note:

The solution set must not contain duplicate triplets.

Example:

Given array nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],

A solution set is:
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

思路：
前面我们做过Two Sum的问题，这里会想到能不能先固定一个数a，那么就变成了target = - a 的Two Sum的问题，时间复杂度是$O(n^2)$。实际证明原来使用hash的方法得到结果有重复，并且会TLE。

换种思路，因为不需要记录下标，可以对数组进行排序。仍然是固定一个数a，求解两个数和为-a的问题。这次因为数组是顺序的，我们用两个指针分别从数组两端查找，如果二者之和为-a，则符合要求。指针遇到重复的数字直接跳过，就避免了重复结果的出现。时间复杂度仍然是$O((n-1)+(n-2)+ ... 1 = n(n-1)/2) = O(n^2)$

class Solution(object):
    def threeSum(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[List[int]]
        """
        res = []
        nums.sort()
        n = len(nums)
        for i in range(n-2):
            if nums[i] > 0: break
            # 遇见重复值跳过
            if i > 0 and nums[i] == nums[i-1]: continue
            # 搜索两个数从当前循环固定值之后的数组中寻找，避免重复
            low = i + 1
            high = n - 1
            while low < high:
                cursum = nums[low] + nums[high] + nums[i]
                if cursum == 0:
                    res.append([nums[i], nums[low], nums[high]])
                    while low < high and nums[low] == nums[low+1]:
                        low = low + 1
                    while low < high and nums[high] == nums[high-1]:
                        high = high - 1
                    high = high - 1
                    low = low + 1
                elif cursum > 0:
                    high = high - 1
                else:
                    low = low + 1
        return res