通信原理-频带利用率

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0.前言

上《移动通信》这门课程的时候，老师反复提到了用频带利用率来计算LET的峰值速率，自己也老是把这个知识点忘记，这里简单记一笔，方便后续查看。

1.无码间串扰传输

基带信道是带限的，所以其传输函数也是带限的。假设H(f)的带宽为W，传输系统以Rs = 1/Ts的码率进行信号传输。如下图

那么根据奈奎斯特准则（要想实现无码间干扰传输，其传递函数经过频谱搬移后为常数），将出现以下3种情况。

1.W$<$Rs/2,如下

​ 此时一定会形成ISI（码间干扰）。

2.W=Rs/2,如下：

​ 此时仅当H(f) 为Rs/2的LPF（低通滤波器，矩形波频率）时，无ISI。

3.W>Rs/2如下：

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​ 此时当H(f)合适时，无ISI。

综上分析，我们可以知道，只有当Rs/2$\le$W时，可能不产生ISI。即Rs$\le$2W。下面看看频带利用率是如何定义的。

2.频带利用率

频带利用率：单位带宽的传输速率，即

$\eta$ = 传输速率/占用频带宽度 = $\frac{Rs}{Bt}$(Baud/Hz) = $\frac{Rb}{Bt}$/bps/Hz) = $Rs\times \frac{logM}{Bt}$(bps/Hz)

所以对于二元基带传输：

$n = \frac{R_b}{W} =\frac{R_s}{W} \le \frac{2W}{W}=2(bps/Hz)$，即最大的频带利用率为2。

对于其余调制信号传输，如

1. $BPSK :\eta = \frac{Rb}{W} = \frac{Rs\times log_22}{2W} \le \frac{2W\times log_22}{2W}= 1(bps/Hz)$
2. $QPSK :\eta = \frac{Rb}{W} = \frac{Rs\times log_22}{2W} \le \frac{2W\times log_24}{2W}= 2(bps/Hz)$
3. …
   显然调制阶级越高，频带利用率越高，不过其误码率也会逐渐增高（看从信号的星座图上看出）

回到最开始的问题，如何计算LET的峰值速率?
我们知道LET的带宽B为20MHz，常用64QAM调制，所以其峰值速率为
$v = B*n = 20M * (2W \times log_264/W) = 20 \times 6 = 120Mbs$ 。不过是达不到120M峰值的，因为各类损耗、控制信道等等因素，所以峰值一般仅为100Mbs。