Given a collection of intervals, merge all overlapping intervals.
For example,
Given[1,3],[2,6],[8,10],[15,18],
return[1,6],[8,10],[15,18].
这次题目要求我们合并区间。
解法一:
我们可以先给区间集排序,排完序我们就可以开始合并了。
- 首先把第一个区间存入结果中,然后从第二个开始遍历区间集,如果结果中最后一个区间和遍历的当前区间无重叠,直接将当前区间存入结果中;
如果有重叠,将结果中最后一个区间的end值更新为结果中最后一个区间的end和当前end值之中的较大值。
继续遍历区间集,以此类推可以得到最终结果,代码如下:
class Solution {
public:
vector<Interval> merge(vector<Interval>& intervals) {
if (intervals.empty())
return {};
sort(intervals.begin(), intervals.end(), [](Interval &a, Interval &b) {return a.start < b.start;});
vector<Interval> res{intervals[0]};
for (int i = 1; i < intervals.size(); ++i) {
if (res.back().end < intervals[i].start) {
res.push_back(intervals[i]);
} else {
res.back().end = max(res.back().end, intervals[i].end);
}
}
return res;
}
};
解法二:
1. 将起始位置和结束位置分别存到了两个不同的数组starts和ends中,然后分别进行排序
2. 用两个指针 i 和 j,初始化时分别指向starts和ends数组的首位置,然后如果 i 指向starts数组中的最后一个位置,或者当starts数组上 i+1 位置上的数字大于 ends 数组的 i 位置上的数时,此时说明区间已经不连续了。
我们来看题目中的例子,排序后的starts和ends为:
starts: 1 2 8 15
ends: 3 6 10 18
当starts[i+1]的值大于ends[i]时,此时starts[i+1]为8,ends[i]为6,8大于6,所以此时不连续了,我们就将区间[starts[j], ends[i]],即 [1, 6] 加入结果res中,然后j赋值为i+1继续循环,参见代码如下:
class Solution {
public:
vector<Interval> merge(vector<Interval>& intervals) {
int n = intervals.size();
vector<Interval> res;
vector<int> starts, ends;
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
starts.push_back(intervals[i].start);
ends.push_back(intervals[i].end);
}
sort(starts.begin(), starts.end());
sort(ends.begin(), ends.end());
for (int i = 0, j = 0; i < n; ++i)
{
if (i == n - 1 || starts[i + 1] > ends[i])
{
res.push_back(Interval(starts[j], ends[i]));
j = i + 1;
}
}
return res;
}
};
解法三:
由于插入的过程中也有合并的操作,所以我们可以建立一个空的集合,然后把区间集的每一个区间当做一个新的区间插入结果中,也可以得到合并后的结果。
代码如下:
class Solution {
public:
vector<Interval> merge(vector<Interval>& intervals) {
vector<Interval> res;
for (int i = 0; i < intervals.size(); ++i) {
res = insert(res, intervals[i]);
}
return res;
}
vector<Interval> insert(vector<Interval>& intervals, Interval newInterval) {
vector<Interval> res;
int n = intervals.size(), cur = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (intervals[i].end < newInterval.start) {
res.push_back(intervals[i]);
++cur;
} else if (intervals[i].start > newInterval.end) {
res.push_back(intervals[i]);
} else {
newInterval.start = min(newInterval.start, intervals[i].start);
newInterval.end = max(newInterval.end, intervals[i].end);
}
}
res.insert(res.begin() + cur, newInterval);
return res;
}
};