题目来源：http://bailian.openjudge.cn/practice/4118/
E:开餐馆
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描述
北大信息学院的同学小明毕业之后打算创业开餐馆.现在共有n 个地点可供选择。小明打算从中选择合适的位置开设一些餐馆。这 n 个地点排列在同一条直线上。我们用一个整数序列m1,m2, ... mn 来表示他们的相对位置。由于地段关系,开餐馆的利润会有所不同。我们用pi 表示在mi 处开餐馆的利润。为了避免自己的餐馆的内部竞争,餐馆之间的距离必须大于k。请你帮助小明选择一个总利润最大的方案。
输入
标准的输入包含若干组测试数据。输入第一行是整数T (1 <= T <= 1000) ，表明有T组测试数据。紧接着有T组连续的测试。每组测试数据有3行,
第1行:地点总数n (n < 100), 距离限制 k (k > 0 && k < 1000).
第2行:n个地点的位置m1 , m2, ... mn ( 1000000 > mi > 0 且为整数,升序排列)
第3行:n个地点的餐馆利润p1 , p2, ... pn ( 1000 > pi > 0 且为整数)
输出
对于每组测试数据可能的最大利润
样例输入
2
3 11
1 2 15
10 2 30
3 16
1 2 15
10 2 30
样例输出
40
30
------------------------------------------------------------
思路
动态规划：
f[i]: 选择在第i个地点建餐馆时的从第0个地点到第i个地点可以得到的最大收益
递推式：
记j的意义为第j个地点是距离点i个地点超过k的最后一个点
f[i] = max_{jj<=j}(f[jj]) + p[i]
------------------------------------------------------------
代码
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,k;
int m[105] = {};
int p[105] = {};
int f[105] = {};
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
ifstream fin ("E.txt");
int t,i,j,l,ans;
fin >> t;
while (t--)
{
fin >> n >> k;
for (i=0; i<n; i++)
{
fin >> m[i];
}
for (i=0; i<n; i++)
{
fin >> p[i];
}
memset(f,0,sizeof(f));
f[0] = p[0];
for (i=1; i<n; i++)
{
j = i-1;
while (j>=0 && m[i]-m[j]<=k)
{
j--;
}
if (j==-1)
{
f[i] = p[i];
}
else
{
ans = 0;
for (l=0; l<=j; l++)
{
ans = max(ans, f[l]);
}
f[i] = ans + p[i];
}
}
ans = 0;
for (i=0; i<n; i++)
{
ans = max(ans, f[i]);
}
cout << ans << endl;
}
fin.close();
#endif
#ifdef ONLINE_JUDGE
int t,i,j,l,ans;
cin >> t;
while (t--)
{
cin >> n >> k;
for (i=0; i<n; i++)
{
cin >> m[i];
}
for (i=0; i<n; i++)
{
cin >> p[i];
}
memset(f,0,sizeof(f));
f[0] = p[0];
for (i=1; i<n; i++)
{
j = i-1;
while (j>=0 && m[i]-m[j]<=k)
{
j--;
}
if (j==-1)
{
f[i] = p[i];
}
else
{
ans = 0;
for (l=0; l<=j; l++)
{
ans = max(ans, f[l]);
}
f[i] = ans + p[i];
}
}
ans = 0;
for (i=0; i<n; i++)
{
ans = max(ans, f[i]);
}
cout << ans << endl;
}
#endif
}