CodeForces - 455C Civilization （dfs+并查集）

http://codeforces.com/problemset/problem/455/C

题意

n个结点的森林，初始有m条边，现在有两种操作，1.查询x所在联通块的最长路径并输出；2.将结点x和y所在的块连在一起，并使新块的最长路径最短。

分析

先想想最长路径怎么求，倘若我们以一个点为根，那么最长路径就是这棵有根树的直径了，那么我们可以先从任意点u出发，走到最远点v，再从v出发走到最远点，此时就能得出这棵树的直径了。现在想想怎么把两块合并？应该想到的是并查集，由于还得考虑合并后的直径最小，经过推理，由这两棵树的重心合并是最优的，也就是（d+1）/2的位置，由于两个重心连接会产生一条新边，所以+1。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#define rep(i,e) for(int i=0;i<(e);i++)
#define rep1(i,e) for(int i=1;i<=(e);i++)
#define repx(i,x,e) for(int i=(x);i<=(e);i++)
#define X first
#define Y second
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define mset(var,val) memset(var,val,sizeof(var))
#define scd(a) scanf("%d",&a)
#define scdd(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define scddd(a,b,c) scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)
#define pd(a) printf("%d\n",a)
#define scl(a) scanf("%lld",&a)
#define scll(a,b) scanf("%lld%lld",&a,&b)
#define sclll(a,b,c) scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c)
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
using namespace std;
typedef long long ll;
template <class T>
void test(T a){cout<<a<<endl;}
template <class T,class T2>
void test(T a,T2 b){cout<<a<<" "<<b<<endl;}
template <class T,class T2,class T3>
void test(T a,T2 b,T3 c){cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;}
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
const ll mod = 1e9+7;
int T;
void testcase(){
    printf("Case %d: ",++T);
}
const int MAXN = 3e5+10;
const int MAXM = 30;

int n,m,Q,root,ans,tot,rec;
int fa[MAXN],num[MAXN],head[MAXN];

struct node{
    int to,nxt;
}e[MAXN<<2];

void addEdge(int u,int v){
    e[tot].to=v;
    e[tot].nxt=head[u];
    head[u]=tot++;
}

int Find(int x){
    return fa[x]==x?x:fa[x]=Find(fa[x]);
}
void Union(int a,int b){
    int xa=Find(a);
    int xb=Find(b);
    if(xa!=xb){
        if(num[xa]<num[xb]) swap(xa,xb);
        num[xa]=max(num[xa],(num[xa]+1)/2+(num[xb]+1)/2+1);
        fa[xb]=xa;
    }
}

void dfs(int u,int p,int d){
    fa[u]=root;
    if(d>ans){
        ans=d;
        rec=u;
    }
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].to;
        if(v!=p) dfs(v,u,d+1);
    }
}

void init(){
    tot=0;
    mset(head,-1);
    mset(num,0);
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
}

int main() {
#ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif // LOCAL
    int a,b;
    scddd(n,m,Q);
    init();
    for(int i=0;i<m;i++){
        scdd(a,b);
        addEdge(a,b);
        addEdge(b,a);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(fa[i]==i){
            root=rec=i;
            ans=-1;
            dfs(i,0,0);
            ans=-1;
            dfs(rec,0,0);
            num[i]=ans;
        }
    }
    while(Q--){
        scd(a);
        if(a==1){
            scd(b);
            printf("%d\n",num[Find(b)]);
        }else{
            scdd(a,b);
            Union(a,b);
        }
    }
    return 0;
}