题目链接：https://vjudge.net/problem/26260/origin
题目大意：给出一个数串，定义数串的多样性值为数串中的最值差；又定义两种数串：连续子串和随机子串。
求所有的连续子串和随机子串中多样性值与母串相等的个数。
思路：一个母串，其连续子串的总数为（1+n）*n/2；随机子串的总数为2^n-1;连续子串的多样性值相等数可以通过一个遍历和一个递加等式求出，这等式等下给出详细解释（感觉很神奇）。而随机子串的多样性值相等数=总数-没有最小值的随机子串数-没有最大值的随机子串数+既没有最大值也没有最小值的子串数。（可以画图自行证明，有个博客说是容斥原理），其中有个最大值和最小值相等的情况，要做特殊处理。
以下为ac代码：
1 #include<iostream> 2 #define mod 1000000007 3 using namespace std; 4 int max(int a,int b){ return a>b?a:b; } 5 int min(int a,int b){ return a>b?b:a; } 6 int num[100001]; 7 int main() 8 { 9 int n,a[100001]; 10 num[0]=1; 11 for(int i=1;i<=100000;i++) 12 num[i]=num[i-1]*2%mod; 13 while(cin>>n) 14 { 15 int m; 16 long long int sum1,sum2; 17 while(n--) 18 { 19 cin>>m; 20 int maxn=-1,minn=100001; 21 sum1=sum2=0; 22 for(int i=1;i<=m;i++) 23 { 24 cin>>a[i]; 25 maxn=max(a[i],maxn); 26 minn=min(a[i],minn); 27 } 28 if(maxn==minn) 29 { 30 sum1=((1+m)*m/2)%mod; 31 sum2=num[m]-1; 32 cout<<sum1<<" "<<sum2<<endl; 33 } 34 else 35 { 36 int t=0,p=0,t1=0,p1=0; 37 for(int i=1;i<=m;i++) 38 { 39 if(a[i]==minn) 40 { 41 t=i; 42 t1++; 43 } 44 if(a[i]==maxn) 45 { 46 p=i; 47 p1++; 48 } 49 sum1=(sum1+min(t,p))%mod; 50 //cout<<sum1<<" "<<min(t,p)<<endl; 51 } 52 sum2=(num[m]-1-num[m-t1]+1-num[m-p1]+1+num[m-t1-p1]-1)%mod; 53 if(sum2<0) 54 sum2+=mod; 55 cout<</*maxn<<" "<<minn<<" "<<p<<" "<<p1<<" "<<*/sum1<<" "<<sum2<<endl; 56 } 57 } 58 } 59 return 0; 60 }
参考博客网址：http://www.cnblogs.com/chenyang920/p/4743955.html
以下是对遍历求和sum1的详细解释：给出3 2 4 1 3 1 2数串，初始化t，p所指位置为0，起始位置为a[1]=3;min（t，p）为最值最小坐标，其实这个就是满足的子串有多少个了；当i遍历到第一个最大值4时，p值为i=3，但t由于未找到最小值依然为0，故min（t，p）依然为0，sum1也还是0，说明目前没有符合的子串，当i变为4，找到最小值1，min（t，p）为3，（意为目前发现3个满足条件的子串：（3-1），（2-1），（4-1）），之后i变为5，由于3不是最值，故t，p，min（t，p）都没变，但此时min（t，p）的意思为找到新的3个满足条件的子串（可以理解为原来找到的子串与不是最值得数合并演变而来的，分别是：（3-3），（2-3），（4-3））；到这就基本明白这算式的巧妙之处了；甚是惊讶有木有？所以就能ac了。