转自：https://blog.csdn.net/winper001/article/details/52863548
在机器学习里我们常常看到这样的说法：一般而言, VC 维 越大, 学习能力就越强,学习也越复杂；可以通过 VC 维 计算学习风险的上界。但进一步对VC维的介绍却不多，例如，VC维是什么？如何计算VC维？
我们认为2D线性分类器的VC维为3，而不是4。即，2D线性分类器可以打散集合大小为3的样本集合，不能打散有4个样本的集合。
1.集合大小为3的样本集合。
存在两种情况：a. 3个点不在一条直线上; b. 3个点在一条直线上。
a.当3个点不在一条直线上时。3个点任意点被标为任意类别（o或X）都存在一条直线可以将两类打散（分开），如下图。此时满足VC维的定义，即有2^3=8种标记方式都能被打散。
b.3点一线时，有两种情况不能被打散。如下图：
2.集合大小为4的样本集合
无论4个点在一天直线上还是不在一条直线上（任意位置），都找不到一种情况能对2^4=16种标注进行打散。因为总存在类似如下的一种标注存在这16种标注中，此种标注方式是不能被2D线性分类器所打散的。所以他不能满足VC维的要求。
总结，所以从上面可以看出，集合大小为3的样本集合是存在满足VC维条件的样本（只要存在就行，不要求所有的样本集合都要满足条件，例如3点一线就不满足）。而不存在大小为4的样本集合（注意：任意4个点就是一个大小为4的样本集合。同理于大小H个样本的集合）满足条件。所以说对于2D线性分类器的VC维为3。另外 N 维 实数空间中 线性分类器 和 线性 实函数的 VC 维 是n+1。对一些特殊的函数我们也明确知道其VC维，但并不是所有的。对于任意函数目前还没有很好的指导性方法来计算其VC维。
如果某函数的VC维无穷大，也就意味着，任意多个点无论怎样标注都能将其打散。例如sin(ax)。它可以将任意多样本的任意标注情况精确分开，即在训练集上达到100%的分类正确率。