堆的应用

关于堆的概念以及堆的创建、删除、插入可以戳这里~

https://blog.csdn.net/Z_JUAN1/article/details/80954426

一、100亿个数中找出最大的前k个数（海量top k 的问题）

分析：

1.首先我们需要建堆，那么是大堆还是小堆？由于要找的是最大的前k个数，那么我们选择建小堆

2.如何建？我们将前k个数进行建堆，此时堆顶的元素就是最小的，用后面的数逐个和堆顶元素比较，若比小堆的堆顶元素还小，那么堆保持不变，若比堆顶元素大，那么就替换堆顶元素，再次进行调整，使其满足堆的性质。

3.找最小的数就是正好相反。

代码如下~

//建小堆
void AdjustArrayDown(int array[], int size, int parent)
{
	int left, right,min;
	while (1) {
		left = parent * 2 + 1;
		right = parent * 2 + 2;
		if (left >= size) {
			return;
		}
		min = left;
		if (right < size && array[right] < array[left]) {   
			min = right;
		}

		if (array[parent] <= array[min]) {
			return;
		}
		swap(array + parent, array + min);
		parent = min;
	}
}

//找出最大的数
int *TopK(int array[], int size, int k)
{
	int i;
	int *rarray = (int *)malloc(sizeof(int)*k);
	for (i = 0; i < k; i++)  
	{
		rarray[i] = array[i];   //先将前k个数放到rarry中
	}
	//建堆rarray
	for (i = k - 2 / 2; i >= 0; i--){
		AdjustArrayDown(rarray, k, i);    //对前k个数进行建小堆
	}
	for (i = k; i < size; i++)
	{
		if (array[i] > rarray[0])   //只要比最小堆的堆的顶大，就进行替换
			rarray[0] = array[i];
		AdjustArrayDown(rarray, k, 0);
	}
	return rarray;
}

二、堆排序（从小到大）

分析

1.建大堆还是小堆？

建小堆：我们建一次就会得到堆顶是最小的，下一次我们依然得通过建堆的方式得到下一个元素，这么下来，我们需要建size-1次的堆

建大堆：我们建一次的到最大的堆，使第一个元素和最后一个元素交换位置，我们就得到了最大的那个元素，使size-1，在进行向下调整，得到下一个元素，此时我们建堆只需要建一次

2.综上考虑，我们选择建大堆

代码~

建大堆的代码可以进文章开头链接里的文章获得哦~

//排序
void heapSort(int array[], int size)
{
	int i;
	for (i = size / 2 - 1; i >= 0; i--)
	{
		AdjustArrayDown(array, size, i);
	}
	for (i = 0; i < size; i++){
		swap(&(array[0]), &(array[size - 1-i]));
		AdjustArrayDown(array, size - 1 - i, 0);
	}
}

以上堆的两个应用特别广泛

尤其第一个，比如我们淘宝的时候可以进行选择价格由低到高或由高到低

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