2013山东省赛Boring Counting （主席树超详解）

主席树是为了处理l,r之间第k大的值。

题目分析：把在l，r之间小于等于y的数，减去l，r之间小于x的数。

求l，r之间小于等于y的数，假设这个数第k大，用主席树求，然后二分求k。1<=k<=r-l+1

主席树的建立：http://www.cnblogs.com/tedzhao/archive/2008/11/12/1332112.html

持久化二叉树，就是主席树，国外论文含金量有点高。有点难懂。

每（1，i）建立一个线段树。没学过线段树勿看。

建树，后面的树引用前面的树的节点，每一次建树只需要更新lg（n）个节点。其他的用之前建立的节点就ok了。

每个数有一个根节点，举个例子。可以参考代码看例子。

对3 2 1 4建立主席树。

对（1,1）建立线段树，

1,4代表的是根节点中存储的范围是（1,4），在（1,1）这棵树中画出来的每个节点包含的数都是1。就是第一个数，排行第三。

第二棵树，很显然可以用到第一棵树的两个节点，仍然只需要建立lg（n）个节点。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=5e5+10;
struct node
{
    int l,r;
    int sum;
    node()
    {
        sum=l=r=0;
    }
} tree[maxn*20];
struct value
{
    int x,id;
} Value[maxn];
int now;
int root[maxn],rank1[maxn];
bool cmp(value a,value b)
{
    return a.x<b.x;
}
void init()
{
    now=0;
    root[0]=0;
}
void update(int num,int &rt,int l,int r)
{
    tree[++now]=tree[rt];
    rt=now;
    tree[rt].sum++;
    if(l==r)return ;
    int mid=(l+r)/2;
    if(num<=mid)
        update(num,tree[rt].l,l,mid);
    else
        update(num,tree[rt].r,mid+1,r);
}
int query(int i,int j,int k,int l,int r)
{
    int d=tree[tree[j].l].sum-tree[tree[i].l].sum;
    if(l==r)return l;
    int mid=(l+r)/2;
    if(k<=d)return query(tree[i].l,tree[j].l,k,l,mid);
    else return query(tree[i].r,tree[j].r,k-d,mid+1,r);
}
int main()
{
    int t,cnt=1,a,b;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,m,x,y;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            Value[i].x=x;
            Value[i].id=i;
        }
        sort(Value+1,Value+1+n,cmp);
        for(int i=1; i<=n; i++)rank1[Value[i].id]=i;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            root[i]=root[i-1];
            update(rank1[i],root[i],1,n);
        }
        printf("Case #%d:\n",cnt++);
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&a,&b);
            int l,r,tmp,ans=0;
            int flag=0,fx=-1;
            l=1;
            r=y-x+1;
            fx=-1;
            while(l<=r)
            {
                int mid=(l+r)/2;

                tmp=query(root[x-1],root[y],mid,1,n);

                if(Value[tmp].x<=b)
                {
                    fx=mid;
                    l=mid+1;
                }
                else
                    r=mid-1;
            }
            if(fx==-1)flag=1;
            ans=fx;
            l=1;
            r=y-x+1;
            fx=-1;
            while(l<=r)
            {
                int mid=(l+r)/2;
                tmp=query(root[x-1],root[y],mid,1,n);
                if(Value[tmp].x>=a)
                {
                    fx=mid;
                    r=mid-1;
                }
                else
                    l=mid+1;

            }
            if(fx==-1)flag=1;
            ans-=fx;
            ans++;
            if(flag==1)ans=0;
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}




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User name: 但求心安
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