紫书 例题 10-1 UVa 11582 （unsigned long long＋模）

（1）这道题要用到 unsigned long long， 弄了我好久

这道题范围可以达到2的64次方-1， 而long long 最多到2的63次方-1，

 而unsigned long long可以到2的64次方-1，所以要用这个类型，注意这个类型只有正数

输入输出用printf貌似要用%llu， 我直接用cin cout方便一些

（2）这道题因为是去模的， 所以我们可以找规律， 可以发现斐波那契数列这样

一直取模是肯定会重复的，所以我们可以找到一个周期。所以我们就判断a的b次方

在这个周期中的哪一个位置， 就可以得出答案了

#include<iostream>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
using namespace std;

typedef unsigned long long ull;
const int MAXN = 1123;
int f[MAXN][MAXN*6], period[MAXN], T;

int cal(ull a, ull b, int p)
{
	int ret = 1;
	while(b)
	{
		if(b & 1) ret = ret * a % p;
		b >>= 1;
		a = a * a % p;
	}
	return ret;
}

int solve(ull a, ull b, int p)
{
	if(a == 0 || p == 1) return 0; //注意特殊情况 
	int t = cal(a % period[p], b, period[p]); //注意这里要取模 
	return f[p][t];
}

void init() //预处理 
{
	REP(p, 2, 1001)
	{
		f[p][0] = 0; f[p][1] = 1;
		for(int i = 2; ; i++)
		{
			f[p][i] = (f[p][i-1] + f[p][i-2]) % p;
			if(f[p][i-1] == 0 && f[p][i] == 1) // 看是否重复 
			{
				period[p] = i - 1;
				break;
			}
		}
	}
}

int main()
{
	init();
	cin >> T;
	while(T--)
	{
		ull a, b; int p;
		cin >> a >> b >> p;
		cout << solve(a, b, p) << endl;
	}
	return 0;
}