水仙花数

初探水仙花数

1、什么是水仙花数

　水仙花数是指一个3位数，它的每个位上的数字的 3次幂之和等于它本身（例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153）。

2、解决水仙花数的思路

　　根据定义，应将要求的数其各位的立方和求出，将原数与所求和相比较，若值相同，则为水仙花数。可以用变量sum存储所求数各位的立方和。

　　如何存储各位？显然，用原数对10不断取余可以将原数各位从低到高依次剥离出来。

1 while(ISshui/10!=0){
2         s[j++]=ISshui%10;
3         ISshui=ISshui/10; 
4     }
5     if(ISshui/10==0){
6         s[j++]=ISshui%10;;
7     }

　　通过上述操作，此时已经将所求数各位从低到高存入s[n]数组中，依次对各位进行立方运算并求和，再将其和与原数进行比较即可。

3、完整代码（DEV-C++运行通过）

　　最终实现时进行了部分优化，不再将所求数各位存入数组，而是直接进行立方运算，然后存入sum，这样就免去循环求和，节省运行时间。包含在头文件math中的函数pow(number，times)完成立方运算，其中number表示要进行立方运算的数，times表示几次幂，此处应为3。使用while(scanf("%d %d",&m,&n))进行多组样例输入，若不需要多组样例输入，将其改为正常scanf()即可。

　　代码最终实现输入两个数m和n，输出m，n之间的所有水仙花数，若两数之间无水仙花数，则输出no。

 1 #include "stdio.h"
 2 #include "math.h"
 3 
 4 //判断是否是水仙花数 
 5 int SXH(int ISshui)
 6 {
 7     int sum=0;            //存储各位的立方和 
 8     int m=ISshui;
 9     
10     while(ISshui/10!=0){
11         sum=sum+pow((ISshui%10),3);
12         ISshui=ISshui/10; 
13     }
14     if(ISshui/10==0){
15         sum=sum+pow((ISshui%10),3);
16     }
17     
18     if(sum!=m){
19         sum=0;
20     }
21     
22     return sum;
23 }
24 
25 int main(){
26     
27     int m,n,count=0;
28     int i,j=0;
29     while(scanf("%d %d",&m,&n)){
30         if(m==0&&n==0){
31             break;
32         }
33         for(i=m;i<=n;i++){
34             if(SXH(i)!=0){
35                 printf("%d ",i);
36                 count++;
37             }
38         }    
39     
40         if(count==0){
41             printf("no");
42         }
43         printf("\n");
44         j=0;
45         count=0;
46     }
47     
48     return 0;
49 } 

4、代码缺陷

　　上述代码虽经过简单优化，但时间复杂度仍过大。最终目标是将其运行时间控制在1s以内，目前尚未解决(ㄒoㄒ)/~~，希望不吝赐教。