题目：编写程序，实现智能交通中的最佳路径选择问题：设有n个地点，编号为0~n-1，m条路径的起点、终点和代价由用户输入提供，采用实验3.1所示邻接矩阵为存储结构，寻找最佳路径方案(如花费时间最少、路径长度最短、交通费用最小等，任选其一即可)。
部分代码：
选出最小的d[i]：
//选出最小的d[i],i ∈ V-S
int Choose(int d[],int n,int s[]){ //对教材进行了一点改动,形式参数设置为数组而不是指针,参考了陈惠南老师的《数据结构——C语言描述》
int i,minpos;
ElemType min;
min = INFTY;
minpos = -1;
for(i = 0;i < n;i ++){ //这里i初值改为0
if(d[i] <= min && !s[i]){ //<改为<=
min = d[i];
minpos = i;
}
}
return minpos; //返回下标位置
}Dijkstra算法：
//Dijkstra算法
Status Dijkstra(mGraph g,int v,int d[],int path[]){ //对教材进行了一点改动,形式参数设置为数组而不是指针,参考了陈惠南老师的《数据结构——C语言描述》
int i,k,w,distance = 0; //增加了一个distance记录最短距离之和
int *s;
if(v < 0||v > g.n-1){
return ERROR;
}
s = (int*)malloc(g.n*sizeof(int));
for(i = 0;i < g.n;i ++){ //初始化
s[i] = 0; //表示顶点i是否在s中
d[i] = g.a[v][i]; //v到i的距离
if(i != v && d[i] < INFTY){
path[i] = v; //标识指向i的源点v
}
else path[i] = -1;
}
s[v] = 1; //顶点v为源点,将原点v加入集合S
printf("%d ",v); //输出源点0
d[v] = 0;
for(i = 1;i <= g.n-1;i ++){ //产生n-1条最短路径,<改为<=
k = Choose(d,g.n,s); //求当前路径最短者k
s[k] = 1; //将k加入集合S中
printf("%d ",k);
for(w = 0;w < g.n;w ++){ //更新d和path
if(!s[w] && d[k]+g.a[k][w] < d[w]){
d[w] = d[k] + g.a[k][w];
distance = d[w]; //计算min距离
path[w] = k;
}
}
}
printf("\nThe shortest distance:%d ",distance);
return OK;
}完整程序：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include <windows.h>
#define ERROR 0
#define OK 1
#define Overflow 2 //表示上溢
#define Underflow 3 //表示下溢
#define NotPresent 4 //表示元素不存在
#define Duplicate 5 //表示有重复元素
#define INFTY 32767 //表示极大值正无穷
typedef int ElemType;
typedef int Status;
//邻接矩阵的结构体定义
typedef struct{
ElemType **a; //邻接矩阵
int n; //顶点数
int e; //边数
ElemType noEdge; //两顶点间无边时的值
}mGraph;
//邻接矩阵的初始化
Status Init(mGraph *mg,int nSize,ElemType noEdgeValue){
int i,j;
mg->n = nSize; //初始化顶点数
mg->e = 0; //初始化时没有边
mg->noEdge = noEdgeValue; //初始化没有边时的取值
mg->a = (ElemType**)malloc(nSize*sizeof(ElemType *)); //生成长度为n的一维指针数组
if(!mg->a) return ERROR;
for(i = 0;i < mg->n;i ++){ //动态生成二维数组
mg->a[i] = (ElemType*)malloc(nSize*sizeof(ElemType));
for(j = 0;j < mg->n;j ++){
mg->a[i][j] = mg->noEdge; //初始化时权重都设为-1
}
mg->a[i][i] = 0; //自回路设置为0
}
return OK;
}
//邻接矩阵的撤销(改成了int型，有返回值),先释放一维数组,再释放指针数组
int Destory(mGraph *mg){
int i;
for(i = 0;i < mg->n;i ++){
free(mg->a[i]); //释放n个一维数组的存储空间
}
free(mg->a); //释放一维数组的存储空间
return 1;
}
//邻接矩阵的边的搜索
Status Exist(mGraph *mg,int u,int v){
if(u < 0||v < 0||u > mg->n-1||v > mg->n-1 ||u == v||mg->a[u][v] == mg->noEdge) return ERROR;
return OK;
}
//邻接矩阵的边的插入
Status Insert(mGraph *mg,int u,int v,ElemType w){
if(u < 0||v < 0||u > mg->n-1||v > mg->n-1 ||u == v) return ERROR;
if(mg->a[u][v] != mg->noEdge) return Duplicate; //若待插入边已存在,则返回出错信息
mg->a[u][v] = w; //插入新边
mg->e ++; //增加一条边
return OK;
}
//邻接矩阵的边的删除
Status Remove(mGraph *mg,int u,int v){
if(u < 0||v < 0||u > mg->n-1||v > mg->n-1 ||u == v) return ERROR;
if(mg->a[u][v] == mg->noEdge) return NotPresent; //若待删除边不存在,则返回出错信息
mg->a[u][v] = mg->noEdge; //删除边
mg->e --;
return OK;
}
//选出最小的d[i],i ∈ V-S
int Choose(int d[],int n,int s[]){ //对教材进行了一点改动,形式参数设置为数组而不是指针,参考了陈惠南老师的《数据结构——C语言描述》
int i,minpos;
ElemType min;
min = INFTY;
minpos = -1;
for(i = 0;i < n;i ++){ //这里i初值改为0
if(d[i] <= min && !s[i]){ //<改为<=
min = d[i];
minpos = i;
}
}
return minpos; //返回下标位置
}
//Dijkstra算法
Status Dijkstra(mGraph g,int v,int d[],int path[]){ //对教材进行了一点改动,形式参数设置为数组而不是指针,参考了陈惠南老师的《数据结构——C语言描述》
int i,k,w,distance = 0; //增加了一个distance记录最短距离之和
int *s;
if(v < 0||v > g.n-1){
return ERROR;
}
s = (int*)malloc(g.n*sizeof(int));
for(i = 0;i < g.n;i ++){ //初始化
s[i] = 0; //表示顶点i是否在s中
d[i] = g.a[v][i]; //v到i的距离
if(i != v && d[i] < INFTY){
path[i] = v; //标识指向i的源点v
}
else path[i] = -1;
}
s[v] = 1; //顶点v为源点,将原点v加入集合S
printf("%d ",v); //输出源点0
d[v] = 0;
for(i = 1;i <= g.n-1;i ++){ //产生n-1条最短路径,<改为<=
k = Choose(d,g.n,s); //求当前路径最短者k
s[k] = 1; //将k加入集合S中
printf("%d ",k);
for(w = 0;w < g.n;w ++){ //更新d和path
if(!s[w] && d[k]+g.a[k][w] < d[w]){
d[w] = d[k] + g.a[k][w];
distance = d[w]; //计算min距离
path[w] = k;
}
}
}
printf("\nThe shortest distance:%d ",distance);
return OK;
}
int main(){
mGraph g;
int nSize,edge,u,v,i;
int d[100];
int path[100];
ElemType w;
printf("Please enter the size of the mgraph:");
scanf("%d",&nSize);
Init(&g,nSize,INFTY);
printf("Please enter the number of the edges:");
scanf("%d",&edge);
printf("Now init the graph.\n");
for(i = 0;i < edge;i ++){
printf("Please enter the edge:");
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
Insert(&g,u,v,w);
}
Dijkstra(g,0,d,path);
return 0;
}实验结果：
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