与众不一样

问题 E: 与众不一样
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题目描述
给你一个长度为N的序列，定义“完美序列”是一段区间满足区间内使用的数互不相同 询问M次，问区间[L,R]之间最长完美序列的长度
输入
9 2
2 5 4 1 2 3 6 2 4
0 8
2 6
输出
6
5
提示
N,M<=200000，序列中数的大小绝对值不超过 $10^6$
题解：
这题还是有很多坑的吧，大家要小心，仔细看样例。
这是一道较复杂的 $RMQ$题
我们令 $last[value]$表示盈利值 $value$最近出现的位置，一开始全部是 $0$
我们先令 $st[i]$表示以第 $i$个数为结尾的最长完美序列
$st[i]=max(st[i-1],last[a[i]]+1)$
$f[i]$表示第 $i$个数为结尾最长完美序列的长度
很显然 $f[i]=i-st[i]+1$
$st[i]$和 $f[i]$都是在 $O(N)$能解决的
由 $st$的递推式可知， $st$的值是一个非递增的序列，那么对于一个询问区间 $[l,r]$，该区间的 $st$值可能会出现：左边一部分的 $st$值不在区间内，即小于 $l$，而右边一部分的 $st$值大于等于 $l$，由于 $st$值有单调性，所以这个分界点我们可以用二分得到
令这个分界点为 $mid$
那么整个区间最长完美长度，可以分两部分来解决。其中左边部分的最大值很显然为 $mid-l$，而右边部分由于 $st$值大于等于 $l$，所以就是求 $[mid,r]$之间 $f$数组的最大值
我们再令 $mx[i][j]$表示以 $i$开始之后 $2^j$个中 $f$数组的最大值
这个我们便可以用 $RMQ$
$Code：$

#include<bits/stdc++.h>
#define N 200005
using namespace std;
int last[N*10],b[N*10],a[N*10],st[N*10],f[N*10],maxn[N][30];
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        st[i]=max(st[i-1],last[a[i]+1000000]+1);
        f[i]=i-st[i]+1;
        maxn[i][0]=f[i];
        last[a[i]+1000000]=i;
    }
    for(int j=1;j<20;j++)
        for(int i=1;i<=n+1-(1<<j);i++)
            maxn[i][j]=max(maxn[i][j-1],maxn[i+(1<<(j-1))][j-1]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        x++,y++;
        int l=x,r=y;
        while(x<y)
        {
            int mid=(x+y)>>1;
            if(st[mid]<l)x=mid+1;else y=mid;
        }
        if(st[x]<l)x=x+1;
        int nmax=0;
        if(x<=r)
        {
            int k=log2(double(r-x+1));
            nmax=max(maxn[x][k],maxn[r-(1<<k)+1][k]);
        }
        printf("%d\n",max(nmax,x-l));
    }
    return 0;
}