Java8 HashMap源码解析

Java8 HashMap源码解析

概述

在官方文档中是这样描述HashMap的：

Hash table based implementation of the Map interface. This implementation provides all of the optional map operations, and permits null values and the null key. (The HashMap class is roughly equivalent to Hashtable, except that it is unsynchronized and permits nulls.) This class makes no guarantees as to the order of the map; in particular, it does not guarantee that the order will remain constant over time.

基于Map接口实现、允许null键/值、非同步、不保证有序(比如插入的顺序)、也不保证顺序不随时间变化。

数据结构

数组 + 链表 + 红黑树

源码实现

1. 类的继承关系　

public class HashMap<K,V> extends AbstractMap<K,V> implements Map<K,V>, Cloneable, Serializable1

HashMap继承自父类（AbstractMap），实现了Map、Cloneable、Serializable接口

2. 类的属性　

 public class HashMap<K,V> extends AbstractMap<K,V> implements Map<K,V>, Cloneable, Serializable {  
    // 序列号
    private static final long serialVersionUID = 362498820763181265L;    
    // 创建数组的初始容量是16
    static final int DEFAULT_INITIAL_CAPACITY = 1 << 4;   
    // 数组的最大容量
    static final int MAXIMUM_CAPACITY = 1 << 30; 
    //数组长度到达75%时候扩容，16*0.75=12，到达12时候扩容
    static final float DEFAULT_LOAD_FACTOR = 0.75f;
    // 当桶(bucket)上的结点数大于这个值时会转成红黑树,(一个数组上链表的长度达到8时候换为红黑树)
    static final int TREEIFY_THRESHOLD = 8; 
    // 当桶(bucket)上的结点数小于这个值时树转链表 (一个数组上链表的长度小于6时候换为链表)
    static final int UNTREEIFY_THRESHOLD = 6;
    // 桶中结构转化为红黑树对应的数组的最小大小，如果当前容量小于它，就不会将链表转化为红黑树，而是用resize()代替
    static final int MIN_TREEIFY_CAPACITY = 64;
    // 存储元素的数组，总是2的幂
    transient Node<k,v>[] table; 
    // 存放具体元素的集
    transient Set<map.entry<k,v>> entrySet;
    // 存放元素的个数，注意这个不等于数组的长度。Map的大小
    transient int size;
    // 每次扩容和更改map结构的计数器
    transient int modCount;   
    // 临界值 当实际节点个数超过临界值(容量*填充因子)时，会进行扩容
    int threshold;
    // 填充因子
    final float loadFactor;   
}

3. 类的构造函数

在HashMap的构造函数中并没有对数组Node<K,V>[] table初始化，而是简单的设置参数，在首次put时调用resize()分配内存

//制定初始容量和填充因子
public HashMap(int initialCapacity, float loadFactor) {
    // 初始容量不能小于0，否则报错
    if (initialCapacity < 0)
        throw new IllegalArgumentException("Illegal initial capacity: " +
                                            initialCapacity);
    // 初始容量不能大于最大值，否则为最大值
    if (initialCapacity > MAXIMUM_CAPACITY)
        initialCapacity = MAXIMUM_CAPACITY;
    // 填充因子不能小于或等于0，不能为非数字
    if (loadFactor <= 0 || Float.isNaN(loadFactor))
        throw new IllegalArgumentException("Illegal load factor: " +
                                            loadFactor);
    // 初始化填充因子                                        
    this.loadFactor = loadFactor;
    // 通过tableSizeFor(cap)计算出不小于initialCapacity的最近的2的幂作为初始容量，将其先保存在threshold里，当put时判断数组为空会调用resize分配内存，并重新计算正确的threshold
    this.threshold = tableSizeFor(initialCapacity);   
} 
​
//指定初始容量
public HashMap(int initialCapacity) {
    this(initialCapacity, DEFAULT_LOAD_FACTOR);
}
​
//默认构造函数
public HashMap() {
    // 初始化填充因子
    this.loadFactor = DEFAULT_LOAD_FACTOR; 
}
​
//HashMap(Map<? extends K>)型构造函数
public HashMap(Map<? extends K, ? extends V> m) {
    // 初始化填充因子
    this.loadFactor = DEFAULT_LOAD_FACTOR;
    // 将m中的所有元素添加至HashMap中
    putMapEntries(m, false);
}

其中tableSizeFor(initialCapacity)返回最近的不小于输入参数的2的整数次幂。比如10，则返回16。

static final int tableSizeFor(int cap) {
        int n = cap - 1;
        n |= n >>> 1;
        n |= n >>> 2;
        n |= n >>> 4;
        n |= n >>> 8;
        n |= n >>> 16;
        return (n < 0) ? 1 : (n >= MAXIMUM_CAPACITY) ? MAXIMUM_CAPACITY : n + 1;
    }123456789

原理如下： 先说5个移位操作，会使cap的二进制从最高位的1到末尾全部置为1。

假设cap的二进制为01xx…xx。 对cap右移1位：01xx…xx，位或：011xx…xx，使得与最高位的1紧邻的右边一位为1， 对cap右移2位：00011x..xx，位或：01111x..xx，使得从最高位的1开始的四位也为1， 以此类推，int为32位，所以在右移16位后异或最多得到32个连续的1，保证从最高位的1到末尾全部为1。

最后让结果+1，就得到了最近的大于cap的2的整数次幂。

再看第一条语句：

int n = cap - 1;1

让cap-1再赋值给n的目的是令找到的目标值大于或等于原值。如果cap本身是2的幂，如8（1000(2)），不对它减1而直接操作，将得到16。

通过tableSizeFor()，保证了HashMap容量始终是2的次方，在通过hash寻找index时就可以用逻辑运算来替代取余，即hash％n用hash&(n -1)替代

4. hash实现

static final int hash(Object key) {
    int h;
    return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
} 

没有直接使用key的hashcode()，而是使key的hashcode()高16位不变，低16位与高16位异或作为最终hash值。

官方文档的注释如下：

Computes key.hashCode() and spreads (XORs) higher bits of hash to lower. Because the table uses power-of-two masking, sets of hashes that vary only in bits above the current mask will always collide. (Among known examples are sets of Float keys holding consecutive whole numbers in small tables.) So we apply a transform that spreads the impact of higher bits downward. There is a tradeoff between speed, utility, and quality of bit-spreading. Because many common sets of hashes are already reasonably distributed (so don’t benefit from spreading), and because we use trees to handle large sets of collisions in bins, we just XOR some shifted bits in the cheapest possible way to reduce systematic lossage, as well as to incorporate impact of the highest bits that would otherwise never be used in index calculations because of table bounds.

大意是，如果直接使用key的hashcode()作为hash很容易发生碰撞。比如，在n - 1为15(0x1111)时，散列值真正生效的只是低4位。当新增的键的hashcode()是2，18，34这样恰好以16的倍数为差的等差数列，就产生了大量碰撞。

因此，设计者综合考虑了速度、作用、质量，把高16bit和低16bit进行了异或。因为现在大多数的hashCode的分布已经很不错了，就算是发生了较多碰撞也用O(logn)的红黑树去优化了。仅仅异或一下，既减少了系统的开销，也不会造成因为高位没有参与下标的计算(table长度比较小时)，从而引起的碰撞。

4.1 得到hashCode 算法类似于

int hash= key.hashCode()

4.2 得到0-15之间的数字，数组大小的范围内

int index=hash%16     //  0-15

4.3、&与%：

因为在HashMap中并不会用%来表达取模运算，而是要用&来运算。也就是一定要记住如下等式：

A%B = A&(B-1)，源码中计算桶的位置都是用&来计算的，记住这个，看源码就会轻松一些。

5. resize

resize的注释是这样描述的

Initializes or doubles table size. If null, allocates in accord with initial capacity target held in field threshold. Otherwise, because we are using power-of-two expansion, the elements from each bin must either stay at same index, or move with a power of two offset in the new table.

resize用来重新分配内存 + 当数组未初始化，按照之前在threashold中保存的初始容量分配内存，没有就使用缺省值 + 当超过限制时，就扩充两倍，因为我们使用的是2次幂的扩展，所以，元素的位置要么是在原位置，要么是在原位置再移动2次幂的位置

如oldCap为16时，如图

因此，我们在扩充HashMap的时候，不需要重新计算hash，只需要看看原来的hash值高位新增的那个bit是1还是0，是0的话索引不变，是1的话索引变成“原索引+oldCap”, 直接拆分原链表为高低链表相比先保存数据再寻址追加效率更好。

final Node<K,V>[] resize() {
    // 当前table保存
    Node<K,V>[] oldTab = table;
    // 保存table大小
    int oldCap = (oldTab == null) ? 0 : oldTab.length; //如果旧表容量为null就初始0
    // 保存当前阈值 
    int oldThr = threshold;//旧表的阀值
    int newCap, newThr = 0;
    // 进入条件：正常扩容 
    if (oldCap > 0) {   // 之前table大小大于0，即已初始化
        // 超过最大值就不再扩充了，只设置阈值
        if (oldCap >= MAXIMUM_CAPACITY) {
            // 阈值为最大整形
            threshold = Integer.MAX_VALUE;
            return oldTab;
        }
       //旧表容量左移一位<<1,且移动之后处于合法的范围之中。新表容量扩充完成
        else if ((newCap = oldCap << 1) < MAXIMUM_CAPACITY &&
            oldCap >= DEFAULT_INITIAL_CAPACITY) 
            // 阈值翻倍*2
            newThr = oldThr << 1; // 新表的阀值也扩大一倍。
    }
   //进入条件：初始化的时候使用了自定义加载因子的构造函数
    else if (oldThr > 0)  // 这里如果执行的情况是原表容量为0的时候，但是阀值又不为0。hashmap的构造函数不同（需要设置自己的加载因子）的时候会触发。
        newCap = oldThr;
    //进入条件：调用无参或者一个参数的构造函数进入默认初始化
    else {          // 如果HashMap默认构造就会进入下面这个初始化（使用默认构造函数初始化）
        newCap = DEFAULT_INITIAL_CAPACITY;
        newThr = (int)(DEFAULT_LOAD_FACTOR * DEFAULT_INITIAL_CAPACITY);
    }
    //进入条件：初始化的时候使用了自定义加载因子的构造函数
    if (newThr == 0) {
        float ft = (float)newCap * loadFactor;
        newThr = (newCap < MAXIMUM_CAPACITY && ft < (float)MAXIMUM_CAPACITY ?
                  (int)ft : Integer.MAX_VALUE);
    }
    threshold = newThr;
    @SuppressWarnings({"rawtypes","unchecked"})
    // 初始化table
    Node<K,V>[] newTab = (Node<K,V>[])new Node[newCap];
    table = newTab;
    // 进入条件：原表存在,之前的table已经初始化过
    if (oldTab != null) {
        // 复制元素，重新进行hash
        for (int j = 0; j < oldCap; ++j) {
            Node<K,V> e;
            if ((e = oldTab[j]) != null) {
                oldTab[j] = null; //旧表原本置空
                if (e.next == null)                //桶中只有一个结点
                    newTab[e.hash & (newCap - 1)] = e;  //把该对象赋值给新表的某一个桶中
                else if (e instanceof TreeNode)     //红黑树
                    //根据(e.hash & oldCap)分为两个，如果哪个数目不大于UNTREEIFY_THRESHOLD，就转为链表
                    ((TreeNode<K,V>)e).split(this, newTab, j, oldCap);
                else {   //进入条件：如果桶中的值是合法的，链表结构
                 ///因为扩容是容量翻倍，所以原链表上的每个节点，现在可能存放在原来的下标，即low位， 或者扩容后的下标，即high位。 high位=  low位+原哈希桶容量
                    Node<K,V> loHead = null, loTail = null; // //低位链表的头结点、尾节点
                     //高位链表的头节点、尾节点
                    Node<K,V> hiHead = null, hiTail = null;
                    Node<K,V> next;//临时节点 存放e的下一个节点
                    // 将同一桶中的元素根据(e.hash & oldCap)是否为0进行分割成两个不同的链表，完成rehash
                    do {
                        next = e.next;//保存下一个节点
   //这里又是一个利用位运算 代替常规运算的高效点： 利用哈希值 与 旧的容量，可以得到哈希值去模后，是大于等于oldCap还是小于oldCap，等于0代表小于oldCap，应该存放在低位，否则存放在高位.把一个链表拆分为两个链表，放入对应桶中 
​
                        //如果为0，保持在原来的位置不变
                        if ((e.hash & oldCap) == 0) {       //保留在低部分即原索引
                            if (loTail == null)//第一个结点让loTail和loHead都指向它
                                loHead = e;
                            else
                                loTail.next = e;
                            loTail = e;
                        }
                         //如果不为0，加上原来的capacity
                        else {       //hash到高部分即原索引+oldCap
                            if (hiTail == null)
                                hiHead = e;
                            else
                                hiTail.next = e;
                            hiTail = e;
                        }
                    } while ((e = next) != null); 
                    if (loTail != null) {
                        loTail.next = null;
                        newTab[j] = loHead;
                    }
                    if (hiTail != null) {
                        hiTail.next = null;
                        newTab[j + oldCap] = hiHead;
                    }
                }
            }
        }
    }
    return newTab;
} 

进行扩容，会重新进行内存分配，并且会遍历hash表中所有的元素，是非常耗时的。在编写程序中，要尽量避免resize。

6. put

put函数大致的思路为：

1. 对key的hashCode()做hash，然后再计算桶的index;

2. 如果没碰撞直接放到桶bucket里；

3. 如果碰撞了，以链表的形式存在buckets后；

4. 如果碰撞导致链表过长(大于等于TREEIFY_THRESHOLD=8)，就把链表转换成红黑树（若数组容量小于MIN_TREEIFY_CAPACITY=6，不进行转换而是进行resize操作）

5. 如果节点已经存在就替换old value(保证key的唯一性)

6. 如果表中实际元素个数超过阈值(超过load factor*current capacity)，就要resize

public V put(K key, V value) {
    // 对key的hashCode()做hash
    return putVal(hash(key), key, value, false, true);
}
​
/**
* 用于实现put()方法和其他相关的方法
*
* @param hash hash for key
* @param key the key
* @param value the value to put
* @param onlyIfAbsent if true, don't change existing value
* @param evict if false, the table is in creation mode.
* @return previous value, or null if none
*/
final V putVal(int hash, K key, V value, boolean onlyIfAbsent,
                   boolean evict) {
    Node<K,V>[] tab; Node<K,V> p; int n, i;
    // table未初始化或者长度为0，进行扩容，n为桶的个数
    if ((tab = table) == null || (n = tab.length) == 0)
        n = (tab = resize()).length;
    // (n - 1) & hash 确定元素存放在哪个桶中，桶为空，新生成结点放入桶中(此时，这个结点是放在数组中)
    if ((p = tab[i = (n - 1) & hash]) == null)
        tab[i] = newNode(hash, key, value, null);
    // 桶中已经存在元素
    else {
        Node<K,V> e; K k;
        // 比较桶中第一个元素的hash值相等，key相等
        if (p.hash == hash &&
            ((k = p.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
                // 将第一个元素赋值给e，用e来记录
                e = p;
        // hash值不相等或key不相等
        else if (p instanceof TreeNode)  //红黑树
            // 放入树中
            e = ((TreeNode<K,V>)p).putTreeVal(this, tab, hash, key, value);
        // 为链表结点
        else {
            for (int binCount = 0; ; ++binCount) {
                // 到达链表的尾部
                if ((e = p.next) == null) {
                    // 在尾部插入新结点
                    p.next = newNode(hash, key, value, null);
                    // 结点数量达到阈值，调用treeifyBin()做进一步判断是否转为红黑树
                    if (binCount >= TREEIFY_THRESHOLD - 1) // -1 for 1st
                        treeifyBin(tab, hash);
                    // 跳出循环
                    break;
                }
                // 判断链表中结点的key值与插入的元素的key值是否相等
                if (e.hash == hash &&
                    ((k = e.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
                    // 相等，跳出循环
                    break;
                // 用于遍历桶中的链表，与前面的e = p.next组合，可以遍历链表
                p = e;
            }
        }
        // 表示在桶中找到key值、hash值与插入元素相等的结点
        if (e != null) { 
            // 记录e的value
            V oldValue = e.value;
            // onlyIfAbsent为false或者旧值为null
            if (!onlyIfAbsent || oldValue == null)
                //用新值替换旧值
                e.value = value;
            // 访问后回调
            afterNodeAccess(e);
            // 返回旧值
            return oldValue;
        }
    }
    // 结构性修改
    ++modCount;
    // 实际大小大于阈值则扩容
    if (++size > threshold)
        resize();
    // 插入后回调
    afterNodeInsertion(evict);
    return null;
}
​
//将指定映射的所有映射关系复制到此映射中
public void putAll(Map<? extends K, ? extends V> m) {
    putMapEntries(m, true);
}
​
//将m的所有元素存入本HashMap实例中，evict为false时表示构造初始HashMap
final void putMapEntries(Map<? extends K, ? extends V> m, boolean evict) {
    int s = m.size();
    if (s > 0) {
        // table未初始化
        if (table == null) { // pre-size
            //计算初始容量
            float ft = ((float)s / loadFactor) + 1.0F;
            int t = ((ft < (float)MAXIMUM_CAPACITY) ?
                    (int)ft : MAXIMUM_CAPACITY);
            if (t > threshold)
                threshold = tableSizeFor(t);//同样先保存容量到threshold
        }
        // 已初始化，并且m元素个数大于阈值，进行扩容处理
        else if (s > threshold)
            resize();
        // 将m中的所有元素添加至HashMap中
        for (Map.Entry<? extends K, ? extends V> e : m.entrySet()) {
            K key = e.getKey();
            V value = e.getValue();
            putVal(hash(key), key, value, false, evict);
        }
    }
}
​
//将链表转换为红黑树
final void treeifyBin(Node<K,V>[] tab, int hash) {
    int n, index; Node<K,V> e;
    //若数组容量小于MIN_TREEIFY_CAPACITY，不进行转换而是进行resize操作
    if (tab == null || (n = tab.length) < MIN_TREEIFY_CAPACITY)
        resize();
    else if ((e = tab[index = (n - 1) & hash]) != null) {
        TreeNode<K,V> hd = null, tl = null;
        do {
            TreeNode<K,V> p = replacementTreeNode(e, null);//将Node转换为TreeNode
            if (tl == null)
                hd = p;
            else {
                p.prev = tl;
                tl.next = p;
            }
            tl = p;
        } while ((e = e.next) != null);
        if ((tab[index] = hd) != null)
            hd.treeify(tab);//重新排序形成红黑树
    }
}

7. get

get函数大致思路如下：

1. bucket里的第一个节点，直接命中；

2. 如果有冲突，则通过key.equals(k)去查找对应的entry，若为树，复杂度O(logn)， 若为链表，O(n)

public V get(Object key) {
    Node<K,V> e;
    return (e = getNode(hash(key), key)) == null ? null : e.value;
}
​
final Node<K,V> getNode(int hash, Object key) {
    Node<K,V>[] tab; Node<K,V> first, e; int n; K k;
    // table已经初始化，长度大于0，且根据hash寻找table中的项也不为空
    if ((tab = table) != null && (n = tab.length) > 0 &&
        (first = tab[(n - 1) & hash]) != null) {
        // 比较桶中第一个节点
        if (first.hash == hash && // always check first node
            ((k = first.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
            return first;
        // 桶中不止一个结点
        if ((e = first.next) != null) {
            // 为红黑树结点
            if (first instanceof TreeNode)
                // 在红黑树中查找
                return ((TreeNode<K,V>)first).getTreeNode(hash, key);
            // 否则，在链表中查找
            do {
                if (e.hash == hash &&
                    ((k = e.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
                    return e;
            } while ((e = e.next) != null);
        }
    }
    return null;
}
​
public boolean containsKey(Object key) {
    return getNode(hash(key), key) != null;
}
​
public boolean containsValue(Object value) {
    Node<K,V>[] tab; V v;
    if ((tab = table) != null && size > 0) {
        //外层循环搜索数组
        for (int i = 0; i < tab.length; ++i) {
            //内层循环搜索链表
            for (Node<K,V> e = tab[i]; e != null; e = e.next) {
                if ((v = e.value) == value ||
                    (value != null && value.equals(v)))
                    return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

8. remove

如果key对应的value存在，则删除这个键值对。 并返回value。如果不存在 返回null。

public V remove(Object key) {
    Node<K,V> e;
    return (e = removeNode(hash(key), key, null, false, true)) == null ?
        null : e.value;
}
​
/**
 * 用于实现 remove()方法和其他相关的方法
 *
 * @param hash 键的hash值
 * @param key 键
 * @param value the value to match if matchValue, else ignored
 * @param matchValue if true only remove if value is equal
 * @param movable if false do not move other nodes while removing
 * @return the node, or null if none
 */
final Node<K,V> removeNode(int hash, Object key, Object value,
                           boolean matchValue, boolean movable) {
    
     // p 是待删除节点的前置节点
    Node<K,V>[] tab; Node<K,V> p; int n, index;
    //table数组非空，，则根据hash值算出的index下,存在这个节点的情况
    if ((tab = table) != null && (n = tab.length) > 0 &&
        (p = tab[index = (n - 1) & hash]) != null) {
        //node是待删除节点
        Node<K,V> node = null, e; K k; V v;  //node指向最终的结果结点，e为链表中的遍历指针
        if (p.hash == hash &&    //如果链表头的就是需要删除的节点
            ((k = p.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
            node = p;
        //如果当前节点的下一个值不为空，说明他的下面可能是红黑树或者链表结构
        else if ((e = p.next) != null) {
            if (p instanceof TreeNode)  //红黑树
                node = ((TreeNode<K,V>)p).getTreeNode(hash, key);
            else {//链表结构
                do {
                    if (e.hash == hash &&
                        ((k = e.key) == key ||
                         (key != null && key.equals(k)))) {
                        node = e;
                        break;
                    }
                    p = e;//保存上个节点
                } while ((e = e.next) != null);
            }
        }
        //判断是否存在，如果matchValue为true，需要比较值是否相等
        if (node != null && (!matchValue || (v = node.value) == value ||
                             (value != null && value.equals(v)))) {
            if (node instanceof TreeNode)   //树
                ((TreeNode<K,V>)node).removeTreeNode(this, tab, movable);
            else if (node == p)  //匹配第一个节点
                tab[index] = node.next;
            else//否则待删除节点在表中间
                p.next = node.next;
            ++modCount;//修改modCount
            --size;
            afterNodeRemoval(node);
            return node;
        }
    }
    return null;
}
​
public void clear() {
    Node<K,V>[] tab;
    modCount++;
    if ((tab = table) != null && size > 0) {
        size = 0;
        for (int i = 0; i < tab.length; ++i)
            tab[i] = null;
    }
} 

9、treeNode 红黑树源码

static final class TreeNode<K,V> extends LinkedHashMap.Entry<K,V> {
    TreeNode<K,V> parent;  //父节点
    TreeNode<K,V> left;//左子节点
    TreeNode<K,V> right;//右子节点
    TreeNode<K,V> prev;    // needed to unlink next upon deletion
    boolean red; //节点颜色
    TreeNode(int hash, K key, V val, Node<K,V> next) {
        super(hash, key, val, next);
    }
}

总结

1. Java8中hash计算是通过key的hashCode()的高16位异或低16位实现的，既保证高低bit都能参与到hash的计算中，又不会有太大的开销。

2. 数组大小n总是2的整数次幂，计算下标时直接( hash & n-1)

3. 分配内存统一放在resize()中，包括创建后首次put时初始化数组和存放元素个数超过阈值时扩容。

4. Java8引入红黑树，当链表长度达到8， 执行treeifyBin，当桶数量达到64时，将链表转为红黑树，否则，执行resize()。

5. 判断Node是否符合，首先判断哈希值要相等，但因为哈希值不是唯一的，所以还要对比key是否相等，最好是同一个对象，能用＝＝对比，否则要用equals()

建议

1. String类型的key，不能用==判断或者可能有哈希冲突时，尽量减少长度

2. 在集合视图迭代的时间与桶的数量加上映射的数量成正比，若迭代性能很重要，不要设置太高的初始容量或过小的负载因子

3. 如果映射很多，创建HashMap时设置充足的初始容量(预计大小/负载因子 + 1）会比让其自动扩容获得更好的效率，一方面减少了碰撞可能，另一方面减少了resize的损耗

4. 迭代器是fail-fast的，迭代器创建后如果进行了结构修改（增加或删除一个映射）且不是使用iterator的remove方法，会努力抛出ConcurrentModificationException，所以不能依赖该异常保证程序运行正确，而只可用于检测bug

参考：https://blog.csdn.net/u012403290/article/details/65631285

https://blog.csdn.net/zxt0601/article/details/77413921