题意：有x种东西共n个，每种东西num[i]个，问从中取出r个东西有多少种不同的取法。同一种东西无差别，同一组数据的不同排列无差别，即1、2、1和1、1、2是同一种。
输入：
第一行：n（物品总数） m（查询个数）
第二行：n个数表示物品编号（编号在[1，n]），由此可以求出每种物品多少个
第三行：m个数，表示m个查询。
题解：
这是一道基础DP题，但我做了很久。最初，想用一维数组进行DP，想着dp[i]表示n个物品里取i个取法数量，然后，DP方程写不出来，遂卒。。。仔细看这一题，有点像背包（不了解背包的见：https://blog.csdn.net/q1410136042/article/details/80008672)，但和背包又有些区别，那么我们是不是可以用背包的思想来写状态转移方程呢？背包最基础的是0-1背包，它的思想是讨论前i个，即由前i-1个的结果转移到前i个的结果。这样一想，DP方程便很好写了。
设dp[i][j]表示前i种物品中取j个的取法，num[i]表示第i种物品的数量，k表示取出来的第i种物品的数量：
dp[i][j] = ∑dp[i-1][j-k] (k从0到num[i]）
这方程我觉得挺好理解的，就不多做解释了。
代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int main()
{
#ifdef AFei
freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif // AFei
int m, n, _case = 0;
int num[55];
ll dp[55][55];
while(scanf("%d%d", &n, &m), n)
{
_case ++;
memset(num, 0, sizeof num);
memset(dp, 0, sizeof dp);
for(int x, i = 0; i < n; ++ i)
{
scanf("%d", &x);
num[x-1] ++;
}
for(int i = 0; i <= num[0]; ++ i)
dp[0][i] = 1;
for(int i = 1; i < n; ++ i)
{
for(int j = 0; j <= n; ++ j)
{
for(int k = 0; k <= num[i] && k <= j; ++ k)
dp[i][j] += dp[i-1][j-k];
}
}
printf("Case %d:\n", _case);
for(int r, i = 0; i < m; ++ i)
{
scanf("%d", &r);
printf("%lld\n", dp[n-1][r]);
}
}
return 0;
}
话说POJ崩的简直让人绝望，一开始使用VJ交，好几次都是Submit Failed。。。后来直接上POJ，waiting了两页，第三页才看到我的提交，果断退出去了，十分钟后回来看，AC了，真特么刺激~