Insert Interval Leetcode #57 题解[Python]

题目来源

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https://leetcode.com/problems/insert-interval/description/

题目描述

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Given a set of non-overlapping intervals, insert a new interval into the intervals (merge if necessary).

You may assume that the intervals were initially sorted according to their start times.

Example 1:

Input: intervals = [[1,3],[6,9]], newInterval = [2,5]
Output: [[1,5],[6,9]]

Example 2:

Input: intervals = [[1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16]], newInterval = [4,8]
Output: [[1,2],[3,10],[12,16]]
Explanation: Because the new interval [4,8] overlaps with [3,5],[6,7],[8,10].

给出一个二元组构成的数组. 每个二元组表示一个区间, 这些在数组中的区间事先已经排好序并保证了没有重叠. 现在的要求是在其中插入一个新的区间, 仍然要求新的区间插入后, 数组也应当满足严格升序并且区间之间没有重叠.

解题思路

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上手题目之前我一直在担心TLE的问题, 试图用二分查找来解决问题. 但试着打了几行代码之后便发现, 用二分的话逻辑实在太复杂, 要考虑的情形太多. 这时候瞄了一眼题目的讨论区, 发现因为数组的插入和删除操作是$O(n)$的, 即使使用二分也达不到$O(log n)$的效果.

于是, 便心安理得的用了一套$O(n)$的方法.

其实$O(n)$的方法相当简单. 遍历一遍数组, 对于每个间隔, 如果它的左半边(也就是起始位置)都大于新区间的右半边, 就把它放到新区间的右边. 反之, 如果它的右半边都小于新区间的左半边, 则将它放到新区间的左边. 最后, 对于它们之间有重叠的情况, 之间把它们合并成一个新区间.

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代码实现

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class Solution:
    def insert(self, intervals, newInterval):
        """
        :type intervals: List[Interval]
        :type newInterval: Interval
        :rtype: List[Interval]
        """

        start = newInterval.start
        end = newInterval.end

        left, right = [], []
        for interval in intervals:
            if start > interval.end:
                 left.append(interval)
            elif end < interval.start:
                right.append(interval)
            else:
                start = min(start, interval.start)
                end = max(end, interval.end)

        return left + [Interval(start, end)] + right

代码表现

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