1.Yield Curve收益率曲线
（1）Spot curve即期利率曲线 1年5% 2年7%（一下子投两年每年7%） 3年8%（一下子投三年每年8%）
Spot rate是零息债券的YTM ,因此Spot curve= Zero Curve收益率曲线
（2）Yield Curve For coupon bonds付息债券收益率曲线，付息债的YTM的收益率。代表不同债券，投资不同期限的收益率曲线。
同一个债券不同期限的债券收益率曲线。是水平的，因为每一年都是同一个值。
（3）Par bond yield curve ，也就是说P= PAR的时候一系列债券构成的收益率曲线。（已知spot rate：s1、s2。。）
一年期的，P = (C+PAR)/(1+S1)，由于PAR=P，因此CR1=S1
两年期的，无套利定价法P=C/(1+S1) + (C+PAR)/(1+S2)^2 ，算出coupon，CR2 = C/PAR
将CR画在图上的曲线就是Par bond yield curve
（4）Forward yield curve远期利率收益率曲线
2. Forward Rate远期利率计算
①Spot Rate是站在0时间点看未来某段时间的利率
Forward Rate是站在未来时间点看未来某段时间的利率 2y1y，2y开始从2开始，1y代表1年期限。从第二年开始一年期的期限
---------------------------
0 1 2 3
②根据Spot Rate计算Forward Rate
已知s1、s2、s3，求1y2y
投资方式有两种：0到1,1-3；0-3.
0-3 ： (1+s3)^3
0-1 &1-3 : (1+s1)*(1+1y2y)^2
③用Forward Rate对债券进行无套利定价，也提现了即期利率跟远期利率的关系。
P = CF1/(1+s1) +CF2/(1+S2)^2 + CF3/(1+S3)^3
1+s1=1+s1
(1+s2)^2=(1+s1)(1+1y1y)
(1+s3)^3=(1+s1)(1+1y1y)(1+2y1y)
3.Yield Spread收益率的息差
思想：任何收益率=无风险收益率+Risk payment = Ri = Rf + Rp ；
收益率表达式 Yi = Yb + spread
（1）G-spread （GS）the benchmark is 国债收益率，基于YTM的 =公司债的YTM-国债的YTM =YTMc - YTMt
（2）I-spread（IS）the benchmark is swap rate = Yi - swap rate
（3）Zero-spread（Z-spread）基于Sport rate的 = 公司债券的Spot rate - 国债的Spot rate
计算GS
先计算公司债券YTM和国债的YTM
GS VS ZS
那些因素导致他们之间的差异，①CF正比，②倾斜程度正比
（4）OAS（Option-adjusted spread）含权
Callable bond ZS >OAS pure + call =callable =8% + 2% =10%，投资者不利，因此有2%的spread，callable 10%==ZS,OAS=8%
Putable bond ZS <OAS Pure+ +put =putable =10%-2% =8%,投资者有利，8%=ZS，oas=10%
（1）Spot curve即期利率曲线 1年5% 2年7%（一下子投两年每年7%） 3年8%（一下子投三年每年8%）
Spot rate是零息债券的YTM ,因此Spot curve= Zero Curve收益率曲线
（2）Yield Curve For coupon bonds付息债券收益率曲线，付息债的YTM的收益率。代表不同债券，投资不同期限的收益率曲线。
同一个债券不同期限的债券收益率曲线。是水平的，因为每一年都是同一个值。
（3）Par bond yield curve ，也就是说P= PAR的时候一系列债券构成的收益率曲线。（已知spot rate：s1、s2。。）
一年期的，P = (C+PAR)/(1+S1)，由于PAR=P，因此CR1=S1
两年期的，无套利定价法P=C/(1+S1) + (C+PAR)/(1+S2)^2 ，算出coupon，CR2 = C/PAR
将CR画在图上的曲线就是Par bond yield curve
（4）Forward yield curve远期利率收益率曲线
2. Forward Rate远期利率计算
①Spot Rate是站在0时间点看未来某段时间的利率
Forward Rate是站在未来时间点看未来某段时间的利率 2y1y，2y开始从2开始，1y代表1年期限。从第二年开始一年期的期限
---------------------------
0 1 2 3
②根据Spot Rate计算Forward Rate
已知s1、s2、s3，求1y2y
投资方式有两种：0到1,1-3；0-3.
0-3 ： (1+s3)^3
0-1 &1-3 : (1+s1)*(1+1y2y)^2
③用Forward Rate对债券进行无套利定价，也提现了即期利率跟远期利率的关系。
P = CF1/(1+s1) +CF2/(1+S2)^2 + CF3/(1+S3)^3
1+s1=1+s1
(1+s2)^2=(1+s1)(1+1y1y)
(1+s3)^3=(1+s1)(1+1y1y)(1+2y1y)
3.Yield Spread收益率的息差
思想：任何收益率=无风险收益率+Risk payment = Ri = Rf + Rp ；
收益率表达式 Yi = Yb + spread
（1）G-spread （GS）the benchmark is 国债收益率，基于YTM的 =公司债的YTM-国债的YTM =YTMc - YTMt
（2）I-spread（IS）the benchmark is swap rate = Yi - swap rate
（3）Zero-spread（Z-spread）基于Sport rate的 = 公司债券的Spot rate - 国债的Spot rate
计算GS
先计算公司债券YTM和国债的YTM
GS VS ZS
那些因素导致他们之间的差异，①CF正比，②倾斜程度正比
（4）OAS（Option-adjusted spread）含权
Callable bond ZS >OAS pure + call =callable =8% + 2% =10%，投资者不利，因此有2%的spread，callable 10%==ZS,OAS=8%
Putable bond ZS <OAS Pure+ +put =putable =10%-2% =8%,投资者有利，8%=ZS，oas=10%