uoj #117. 欧拉回路 圈套圈算法求欧拉回路

题意

给你一个有向图或无向图，要求输出其中一条欧拉回路。
$n\le100000$

分析

圈套圈算法求欧拉回路的模版题。
这个算法大概是，从某个点开始走，然后用一个栈存放所有走过的点。当走到死胡同时就退栈，直到退到某个点仍然存在出边，然后继续沿着出边走下去。
这可以看成是先找到一个环，然后再找到另一个环，接着把这两个环拼在一起，就形成了一个更大的环。不停的操作下去，就可以得到极大环也就是欧拉回路了。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>

const int N=100005;

int ty;

struct Task1
{
    int n,m,cnt,last[N],deg[N],f[N],stack[N*2],num[N*2],ans[N*2],tot;
    struct edge{int to,next,id;bool use;}e[N*4];

    void addedge(int u,int v)
    {
        e[++cnt].to=v;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;
        e[++cnt].to=u;e[cnt].next=last[v];last[v]=cnt;
    }

    int find(int x)
    {
        if (f[x]==x) return x;
        else return f[x]=find(f[x]);
    }

    void work()
    {
        int top=0,s;
        for (int i=1;i<=n;i++) if (deg[i]) {s=i;break;}
        stack[++top]=s;
        while (top)
        {
            int x=stack[top];
            while (e[last[x]].use) last[x]=e[last[x]].next;
            if (last[x])
            {
                stack[++top]=e[last[x]].to;
                num[top]=(last[x]&1)?-last[x]/2:last[x]/2;
                e[last[x]].use=e[last[x]^1].use=1;
                last[x]=e[last[x]].next;
            }
            else
            {
                while (top&&!last[stack[top]])
                {
                    if (top>1) ans[++tot]=num[top];
                    top--;
                }
            }
        }
        while (tot) printf("%d ",ans[tot]),tot--;
    }

    void solve()
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        cnt=1;
        for (int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
        int sum=n;
        for (int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
            addedge(x,y);deg[x]++;deg[y]++;
            if (find(x)!=find(y)) f[find(x)]=find(y),sum--;
        }
        for (int i=1;i<=n;i++) if (!deg[i]) sum--;
        if (sum>1) {puts("NO");return;}
        for (int i=1;i<=n;i++) if (deg[i]&1) {puts("NO");return;}
        puts("YES");
        work();
    }
}t1;

struct Task2
{
    int n,m,cnt,f[N],rd[N],cd[N],last[N],stack[N*2],num[N*2],ans[N*2],tot;
    struct edge{int to,next,id;}e[N*2];

    void addedge(int u,int v)
    {
        e[++cnt].to=v;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;
    }

    int find(int x)
    {
        if (f[x]==x) return x;
        else return f[x]=find(f[x]);
    }

    void work()
    {
        int top=0,s;
        for (int i=1;i<=n;i++) if (cd[i]) {s=i;break;}
        stack[++top]=s;
        while (top)
        {
            int x=stack[top];
            if (last[x])
            {
                stack[++top]=e[last[x]].to;
                num[top]=last[x];
                last[x]=e[last[x]].next;
            }
            else
            {
                while (top&&!last[stack[top]])
                {
                    if (top>1) ans[++tot]=num[top];
                    top--;
                }
            }
        }
        while (tot) printf("%d ",ans[tot]),tot--;
    }

    void solve()
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for (int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
        int sum=n;
        for (int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
            addedge(x,y);rd[y]++;cd[x]++;
            if (find(x)!=find(y)) f[find(x)]=find(y),sum--;
        }
        for (int i=1;i<=n;i++) if (!rd[i]&&!cd[i]) sum--;
        if (sum>1) {puts("NO");return;}
        for (int i=1;i<=n;i++) if (rd[i]!=cd[i]) {puts("NO");return;}
        puts("YES");
        work();
    }
}t2;

int main()
{
    scanf("%d",&ty);
    if (ty==1) t1.solve();
    else t2.solve();
    return 0;
}