参考资料：https://blog.csdn.net/jeryjeryjery/article/details/79759286
Skyline query是多维度数据库中一种非常重要的point query，它最初由 Börzsönyi 等人于2001年提出。一个数据库中的数据对象（也就是空间中的点）可能有成千上万个，但是我们往往对其中一些更感兴趣，Skyline就是定义这里的“更感兴趣”的一种方式。
他们在论文中举了两个著名的例子。其中一个是纽约曼哈顿区天际线，在曼哈顿地区有许多高大漂亮的建筑，但是站在海岸线眺望时能够看到的建筑要么是离海岸线近的建筑，要么是比较高大的建筑，也就是那些无法被遮挡住的建筑才能被看到。这些建筑就构成了曼哈顿的轮廓天际线，英文称之为skyline，这也就是skyline名字的来源。Skyline query正是从这个想法出发提出的一种point query。
第二个例子是“Nassau旅馆”，假设去Nassau海滩旅游，大多数游客先肯定是想找离海滩近价格又便宜的旅馆，这个例子就是基于“价格便宜”和“离海滩近”两个目标。但是一般离海滩近的旅馆价格高一些，所以不会有一个确定的结果，只能返回一系列的结果供用户选择。这些旅馆的距离和价格都不比其他旅馆“差”，也就是返回值的点在同一价格上没有在距离上更近的点了。
1.dominate定义
对应于前面的“遮挡”和“差”这个两个概念，Borzsony在论文中给出了支配（domination）的概念。
Definition of point dominate:
a point A dominates another point B if and only if the coordinate of A on any axis is not larger than the corresponding
coordinate of B.
dominate的定义：
点A dominate 点 B，当且仅当，A在任何轴的坐标值都小于等于B对应的轴的坐标值，并且不能全部等于.
我们以海边酒店为例，我们打算在海边订到酒店，希望酒店离海边越近越好，并且希望价钱也越便宜越好，
则在酒店这个对象上dominate的定义就是:
Definition: Hotel i dominates hotel f
if both distance and price of hotel i are smaller than or equal to those of hotel f AND both distance and price of
hotel i are NOT equal to those of hotel f.
定义： Hotel i dominate hotel f
如果hotel i 到海边的距离和价钱都小于或等于hotel f 到海边的距离和价钱，并且距离和价钱不全等（部分等，不能全
部等），那么就称hotel i dominate hotel f.
2.举例
以下图为例：其中点a dominate b和e; 点k dominate e和l; 点i dominate 除k和a外所有的点.
下面是dominate的另一些例子:
3.Skyline point的定义
有了dominate的定义之后，我们再定义skyline point：
简而言之就是：skyline point 是点集中不会被其他点dominate的点
所以我们的目标就是：找出所有的不能被其他点dominite的点。
4.举例
以下面的酒店的例子为例:
图中酒店有两个属性，一个是离海边的距离distance，另一个是价格price。我们将其绘画到坐标轴上:
现在我们要找出没有被其他点dominate的点，具体实现是:
首先创建一个酒店的最小堆，堆中元素大小定义为(distance+price)之和，为了便于表达，我们将distance替换为x,
price替换为y，则是(x+y)之和。为了找到skyline point，我们需要利用以下性质:
1.堆中的第一个点（即最小点）一定是skyline point。
证明如下：假设该最小点m不是skyline point，也就是点m会被其他点dominate，假设这个点是点v。由于点v
dominate 点m，也就意味着v的(x, y)一定小于或等于点m的（x, y），即xv<=xm且yv<=ym，并且两者不全相等。
也就意味着（xv+yv）<=（xm+ym）。但是因为点m是堆中最小的点，也就是点m对应的（x+y）是最小的，
所以这与点m是最小点冲突，则不存在这样的点v，所以堆中的第一个点(最小点)一定是skyline point。
2.判断某个点v会不会被其他点dominate，我们只需要判断已经是skyline point的点能不能dominate点v，如果这些
点无法dominate 点v，那么其他点更不用考虑。
证明：首先，能够dominate 点v 的点一定是先于 v 出最小堆的，因为它们拥有更小的 x 和 y，也就会拥有更小的(x + y)。
我们将先于点v出最小堆的点分为两大类，一类属于skyline point，假设为点集S; 另一类不属于skyline point，
假设为点集U。点集U中的点，之所以不是skyline point，必定是被点集S中的点dominate，可能是直接dominate，
也有可能是间接dominate，因为dominate具有传递性，即点a dominate 点b, 点b dominate 点c，那么点a 也必定dominate
点c，根据dominate的定义能很好理解。所以，如果点v能够被点集U中的点dominate，根据dominate的传递性，
它也一定被点集S中的某个点dominate，所以如果点v不能被点集S中的点dominate, 则更不可能被点集U中的点dominate。
综合起来，我们不用考虑点集U中的点，只需要考虑点集S中的点，得证。