bzoj2683 简单题 cdq分治+树状数组

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2683: 简单题

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Description

你有一个N*N的棋盘，每个格子内有一个整数，初始时的时候全部为0，现在需要维护两种操作：

命令	参数限制	内容
1 x y A	1<=x,y<=N，A是正整数	将格子x,y里的数字加上A
2 x₁ y₁ x₂ y₂	1<=x₁<= x₂<=N 1<=y₁<= y₂<=N	输出x₁ y₁ x₂ y₂这个矩形内的数字和
3	无	终止程序

Input

输入文件第一行一个正整数N。

接下来每行一个操作。

Output

对于每个2操作，输出一个对应的答案。

Sample Input

4
1 2 3 3
2 1 1 3 3
1 2 2 2
2 2 2 3 4
3

Sample Output

3
5

HINT

1<=N<=500000,操作数不超过200000个，内存限制20M。

对于100%的数据，操作1中的A不超过2000。

题解：如果这题的范围小一点就可以二维bit了...但这题的数据范围显然二维的数据结构无法接受。

于是考虑cdq分治，但我cdq分治实在是太菜了，只能给出按照什么排序QAQ。

对于每个询问，按(x，y，opt)排序。

正常的cdq分治即可，用树状数组维护答案。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 200005
#define maxm 500005
#define Q q[tot]
using namespace std;
typedef long long LL;
int read()
{
	char c;int sum=0,f=1;c=getchar();
	while(c<'0' || c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
	while(c>='0' && c<='9'){sum=sum*10+c-'0';c=getchar();}
	return sum*f;
}
int n,tot,t;
int c[maxm],ans[maxn];
void add(int x,int v){for(;x<=n;x+=x&(-x))c[x]+=v;}
int sum(int x){int ret=0;for(;x;x-=x&(-x))ret+=c[x];return ret;}
struct node{
	int opt,x,y,val,id,bel;
}q[maxn<<2],tmp[maxn<<2];
bool cmp(node a,node b)
{
	if(a.x==b.x)
	{
		if(a.y==b.y)
		return a.opt<b.opt;
		return a.y<b.y;
	}
	return a.x<b.x;
}
void cdq(int l,int r)
{
	if(l==r) return;
	int mid=l+r>>1;
	for(int i=l;i<=r;i++)
	{
		if(q[i].opt==1 && q[i].id<=mid) add(q[i].y,q[i].val);
		if(q[i].opt==2 && q[i].id>mid) ans[q[i].bel]+=sum(q[i].y)*q[i].val;
	}
	for(int i=l;i<=r;i++)
	if(q[i].opt==1 && q[i].id<=mid) add(q[i].y,-q[i].val);
	int l1=l,l2=mid+1;
	for(int i=l;i<=r;i++)
	{
		if(q[i].id<=mid)
		tmp[l1++]=q[i];
		else tmp[l2++]=q[i];
	}
	for(int i=l;i<=r;i++)
	q[i]=tmp[i];
	cdq(l,mid);cdq(mid+1,r);
}
int main()
{
	n=read();
	while(1)
	{
		int op=read();
		if(op==3) break;
		if(op==1)
		{
			q[++tot].opt=1;Q.x=read();Q.y=read();Q.val=read();Q.id=tot;
		}
		else
		{
			int X1=read(),Y1=read(),X2=read(),Y2=read();
			q[++tot].opt=2,Q.x=X1-1,Q.y=Y1-1,Q.val=1,Q.id=tot,Q.bel=++t;
            q[++tot].opt=2,Q.x=X1-1,Q.y=Y2,Q.val=-1,Q.id=tot,Q.bel=t;
            q[++tot].opt=2,Q.x=X2,Q.y=Y1-1,Q.val=-1,Q.id=tot,Q.bel=t;
            q[++tot].opt=2,Q.x=X2,Q.y=Y2,Q.val=1,Q.id=tot,Q.bel=t;
		}
	}
	sort(q+1,q+1+tot,cmp);
	cdq(1,tot);
	for(int i=1;i<=t;i++)
	printf("%d\n",ans[i]);
	return 0;
}