[Other]THUSC2018酱油记

Day 0

xyz32768 蒟蒻初三，第一次去清华打酱油。
7:30 a.m ，坐上去北京飞机。
10:15 a.m ，到首都国际机场，然后打出租车到西郊宾馆。
12:00 a.m ，在熊XX（忘了全名）饭店吃午饭。
14:00 a,m ，来 thu 报到并试机。
据说 thu 用的是 Linux 的机子，一天前在 lpf 学长的机子上用了一遍。
但试机时发现我的机子打不开，联系 cyx dalao 也联系不到，恰好工作人员过来让我换了一台机子。换了机子之后看了一下试机题：
T1 是 pyz 学长之前讲过的一道题，做法就是用树状数组来处理 $\lfloor\frac{a-b}c\rfloor$ 中的取整问题，可写完发现炸了。由于机子打不开耽误了许多时间，写完就只剩下 10min 了。 T2 看了看题目，我这个弱鸡当然不会。
晚上和 cyx dalao 吃了烧烤，回到宾馆，做了 BZOJ 5120 无限之环，一道挺难的费用流题。预测明天的题可能会有 树分治， 高端数学题 ， 字符串 ……

Day 1

早上吃完早餐，刚刚好 7:30 a.m ，和 thu 成员一起乘车到清华大学东主楼 9 区。
拿到纸质试卷，看到题目：
T1 ：给定一个序列，每次询问序列一个区间内的最长上升子序列长度，强制在线。
T2 ：给定 $m$ 个模式串，求有多少个长度为 $2n$ 的 $AA$ 形式的串，使得这个串不包含超过 $k$ 个不相交的模式串。
T3 ：提交答案题，仿佛是一道有趣的神题。
先想 T1 ，看到 10s 的时限和 $a_i\le 1000$ ， 想了 15min 乱搞出一个算法：
$f[i][j]$ 表示以 $i$ 为结尾，长度为 $j$ 的上升子序列的起始位置序号的最大值。
用树状数组实现转移，然后每次询问二分答案，那么：

$$区间[l,r]内存在一个长度为mid的上升子序列⇔\max_{k=1}^rf[k][j]\ge l$$
于是复杂度就是 $O(1000\times n\times\log a_i+q\log 1000)$ 。
不知道会不会被卡常
继续看 T2 ，看上去像是 AC 自动机上 dp ，又像是广义后缀自动机上 dp ，我总觉得玄机就在 $0\le k\le 3$ 里面。
可 xyz32768 实在是太弱了，想了 1h 都没有想出来，只好写了个 6pts 的暴搜加模式串长为 $1$ 时用组合数学乱搞（9pts） ，一共 15 分。
T3 真的非常有 (shen) 趣 (xian) ！
第一个点，输入不超过 $8$ 个 $\le 99$ 的数，输出他们的乘积。
随便打了个质因数分解后 A 了第一个点。
第二个点，看前两个好像是第一行输入 $x$ ，第二行输入 $n$ ，接下来输入 $n$ 个形如 $[l_i,r_i]$ 的东东， 对于每个 $i$ 输出 $(r_i-l_i)\times x$ ？
没学过高中定积分的初三萌新深感自己数学有多么的弱
发现 task7 和 task10 就不满足这个性质了。于是写了个 4 分。
第三个点，给定三个传感器的坐标，输入一个点，询问当前点到三个传感器的坐标，如果与某个传感器重合则为碰撞。
尝试着取两个点，通过解方程来求第三个传感器的坐标，结果发现方程总解错，只好写了第一个传感器的坐标， 1 分。
第四个点，仿佛是输入一个 01 矩阵求行列式 ，但我只会构造行列式等于 1 的方案。
第五、六、七个点，都是图论。
五：最短路计数。
六：计算 $1$ 到 $N$ 的路径中各个长度的路径分别多少条。
七：每次连一条边，求每次有多少对点被连通。
都看出了性质，可都不会构造方案。。。。。。。。。。。
第八、九、十个点真的又神秘又有趣！
可我没认真去想，只写了第九个点
25 分。
day 1 估分 140 ，发现很多 dalao 都不知道比我巨到了哪里去， cyx 也应该会比我高一大截。
一出考场 cyx dalao 就告诉我 T3 第二个点是求整式函数的定积分，我瞬间感到高中数学一窍不通的我是多么的菜。
下午听了 thu 教授的讲课。
清华好巨啊！
但是我永远进不了清华。
晚上又和 cyx dalao 一起去吃饭。
回到西郊宾馆，复习了斜率优化，写了一遍 ZJOI 2007 仓库建设。
预测 day2 会比 day1 恶心 $10^{123456789}$ 倍。

Day 2

换了一个教室，但是座位还是新教室里和昨天一样的位置。
拿到纸质试卷，再次看到题目：
T1 ：给定一个长度为 $2n$ 的环，环上点从 $0$ 到 $2n-1$ 编号，按照奇偶性分为两类点。第一类点之间连了一些带权值的红线段，现在要在第二类点之间连一些带权绿线段，使得每条红线段经过的绿线段的权值和大于等于该红线段的权值和。
T2 ：给定一棵以 $1$ 为根的有根树，点 $u$ 有两个权值 $r_u$ 和 $g_u$ 。对于每个 $k\in[0,n]$ ，求：（ $r(u)$ 为 $u$ 到根的路径上的点集， $d(u)=0$ 表示 $u$ 为叶子）

$$\sum_{d(u)=0}\sum_{S\in r(u)}^{|S|=k}\prod_{v\in S}g_v\prod_{v\in∁_r(u)S}r_v$$
T3 ：提交答案题。要求将题目给定的一些矩形包含在一个大矩形内，大矩形的一边必须在一个区间内，这些小矩形必须由大矩形不断切割得到（切割的次数有限制）。最小化大矩形的面积。
T1 ，看一眼想写费用流，但后来发现不对，更重要的是第一档暴力就是 $N\le 100$ 的，放弃。
T2 ，感觉简单一些，看上去像个卷积，我写过 FFT ，但我对 FFT 没有一点儿理解，因此我常常在某一天背完 FFT 的模板后又忘掉。这不，今天就忘掉了 FFT 的模板，更不要说 NTT 了。 再说了我那时的这种想法只能解决一条链的问题
写了个 $O(n^2)$ 暴力 + B0 （一条链 + $r_i=g_i$ ）， 20 分。
T3 ，比昨天更神仙……
随便在第一个点搞了 6 分完事，也没有发现第三个点竟那么水……
13:30 p.m 出考场， cyx dalao 竟推出了第一个点的 10 分， orz 。
下午讲题，害怕 day1t1 的思路会错掉。
day1t1 我的思路果然和标解不一样 ，不知道会不会 20 个点都被卡常。
day1t2 果然是一个字符串神题。
仿佛既用到了 AC 自动机 + dp ，又用到了广义后缀自动机 + dp ，总之，我一个都不懂。
day1t3 ：
第二个点果然是定积分。 orz cyx dalao 。
第三个点，第三个传感器会沿直线移动？？这就是方程总解错的原因？？
第四个点，求行列式。大数据可以质因数分解后转化为小矩阵求解，小矩阵用 random 大法乱搞？？？ 我好菜啊
第五、六、七个点，全部图论，我都构造不出来，出题人说是搜索？？！！
第八、九、十个点就不用说了。
神题啊！
day2t1 这思路好神！ 到现在还只知道是二分答案+差分约束。
在这之前一个 dalao 上来讲述了 day2t1 的线性规划解法，还提到了 Noi 2008 志愿者招募 这道题 ，thusc 回去赶快去做这道题。
day2t2 果然是分治 NTT ，然后，对于不是一条链的情况，长链剖分？？？？？
我只会树剖不会长链剖分
我果然好菜。
day2t3 第三个点每个矩形的宽都是 2 ，出题人说用背包，蒟蒻 xyz32768 竟没关注这一点。
最后几个点真的虐此蒟蒻的计算能力。
18:00 p.m ，回到宾馆颓废。

Day 3

在宾馆颓废一整天。 166 应该是被 $10^{17}$ 个 dalao 虐炸的吧。

In A Word

这次 THUSC 好惨淡啊！
我在听出题人讲课时感受到了我和 dalaos 的巨大差距。
不知道 THUWC 能不能 250+ 啊！

我好菜啊

我好菜啊

我好菜啊

我好菜啊

我好菜啊

我好菜啊