LeetCode-015. 3Sum

1. 题目

3Sum

在数组中找到和为0的三个数，结果不重复

2. 分析

本题是 Two Sum 的扩展，brute force时间复杂度为O(n^3)
但这里使用哈希表的解法并不合适，因为结果数组中的元素可能出现重复
因此应该先排序，然后左右夹逼
用0减去[0,nums.size()-2)中的一个数得到一个sum
在剩余子数组中找到两数之和等于sum即可
将问题转化为我们已经解决过的 Two Sum
可以使用while循环跳过重复数字
也可以直接利用set不能包含重复项的特点来防止重复项的出现
总的时间复杂度为O(n^2+nlogn)=(n^2)
这个方法可以推广到k-sum
时间复杂度是O(max{nlogn,n^(k−1)})

注意本题中的不重复指的是所得的三个数不同时重复
而不是一个数值只能出现一次，因此不能用
nums.erase(unique(nums.begin(), nums.end()), nums.end());
对数组进行预处理，因为这会导致结果集的遗漏

注意要先判断，若nums.size() < 3则无须继续
找出3Sum之前，要先sort，不要着眼于去重的过程，而忽略了排序的第一步
去重时的while不要写成if，+1/-1不要误用

3. 代码

1）while去重

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> result;
        int len = nums.size();
        if(len < 3)
            return result;

        // 一定不要遗漏先排序
        sort(nums.begin(), nums.end());
        // 到小于 len - 2 的范围即可
        for(int i = 0; i < len - 2; ++i)
        {
            if(nums[i] > 0)
                break;
            // 是 continue 而不是 ++i;
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1])
                continue;

            const int target = 0 - nums[i];
            int j = i + 1;
            int k = len - 1;
            while(j < k)
            {
                if(nums[j] + nums[k] == target)
                {
                    // 插入值而非下标
                    result.push_back({nums[i], nums[j], nums[k]});
                    ++j;
                    --k;

                    // 去重，不要写错下标
                    while(j < k && nums[j] == nums[j - 1])
                        ++j;
                    while(j < k && nums[k] == nums[k + 1])
                        --k;
                }
                else if(nums[j] + nums[k] < target)
                {
                    ++j;
                    while(j < k && nums[j] == nums[j - 1])
                        ++j;
                }
                else
                {
                    --k;
                    while(j < k && nums[k] == nums[k + 1])
                        --k;
                }
            }
        }

        return result;
    }
};

2）set去重

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        set<vector<int>> result;
        int len = nums.size();
        if(len < 3)
            return vector<vector<int>>();

        sort(nums.begin(), nums.end());
        for(int i = 0; i < len - 2; ++i)
        {
            if(nums[i] > 0)
                break;
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1])
                continue;

            const int target = 0 - nums[i];
            int j = i + 1;
            int k = len - 1;
            while(j < k)
            {
                if(nums[j] + nums[k] == target)
                {
                    result.insert({nums[i], nums[j], nums[k]});
                    ++j;
                    --k;
                }
                else if(nums[j] + nums[k] < target)
                    ++j;
                else
                    --k;
            }
        }

        return vector<vector<int>>(result.begin(), result.end());
    }
};

完整源代码放于github