剑指offer-12.打印从 1 到最大的 n 位数

题目描述

输入数字 n，按顺序打印出从 1 最大的 n 位十进制数。比如输入 3，则打印出 1、2、3 一直到最大的 3 位数即 999。

题解：

如果题目中关于 n 位的整数没有限定 n 的取值范围，那么这个题目很可能就需要考虑大数问题，字符数组是一个简单、有效的表示大数的方法。

解法一：全排列问题用递归
数字的每一位都可能是 0-9 中的一个数，用递归；递归退出的条件是，已经设置了数字的最后一位。

class Solution {
    public void print1ToMaxOfNDigits(int n) {
        if (n <= 0)
            return;
        char[] number = new char[n];// 注意number[] 是从最高位往最低位开始存的
        print1ToMaxOfNDigits(number, 0);
    }

    private void print1ToMaxOfNDigits(char[] number, int index) {
        if (index == number.length) {
            printNumber(number);
            return;
        }
        for (int i = 0; i < 10; i++) {
            number[index] = (char) (i + '0');
            print1ToMaxOfNDigits(number, index + 1);
        }
    }

    private void printNumber(char[] number) {
        int index = 0;// 找到左边起，第一个非0的位置
        while (index < number.length && number[index] == '0') {
            index++;
        }
        int flag = 0;//标记是否全是0，全是0的话，最后就不用输出换行了
        if (index == number.length) {
            flag = 1;
        }
        while (index < number.length) {
            System.out.print(number[index++]);
        }
        if (flag != 1) {
            System.out.println();
        }
    }
}

解法二：在字符串上模拟数字加法（代码较长，不适合面试时手写）
从个位（即number[]的最高位）开始加，如果有进位，就继续往左加，否则跳出，如果最高位（number[0]）有进位 ，则表示已经到最大值，退出打印。

class Solution {
    public void print1ToMaxOfNDigits(int n) {
        if (n <= 0)
            return;
        char[] number = new char[n];// 注意number[] 是从最高位往最低位开始存的
        for(int i=0;i<number.length;i++){
            number[i]='0';
        }
        while(!Increment(number)){
            printNumber(number);
        }
    }

    private boolean Increment(char[] number) {//返回是否成功加1
        boolean isOverflow=false;
        int nTakeOver=0;//表示上一位来的进位
        for(int i=number.length-1;i>=0;i--){//从最右边位，即个位加
            int nSum=number[i]-'0'+nTakeOver;
            if(i==number.length-1){//如果是个位，直接加一
                nSum++;
            }
            if(nSum>=10){//是否要进位
                if(i==0){//已经是最高位了
                    isOverflow=true;
                }else{
                    nSum-=10;
                    nTakeOver=1;
                    number[i]=(char) ('0'+nSum);
                }
            }else{
                number[i]=(char) ('0'+nSum);
                break;
            }
        }
        return isOverflow;
    }

    private void printNumber(char[] number) {
        int index = 0;// 找到左边起，第一个非0的位置
        while (index < number.length && number[index] == '0') {
            index++;
        }
        int flag = 0;//标记是否全是0，全是0的话，最后就不用输出换行了
        if (index == number.length) {
            flag = 1;
        }
        while (index < number.length) {
            System.out.print(number[index++]);
        }
        if (flag != 1) {
            System.out.println();
        }
    }
}

解法三：使用 BigInteger类，在线编程可用

compareTo方法来比较，小于则返回-1，等于则返回0，大于则返回1

构造器：
BigInteger(String val)
常用方法：
public BigInteger abs()
public BigInteger add(BigInteger val)
public BigInteger subtract(BigInteger val)
public BigInteger multiply(BigInteger val)
public BigInteger divide(BigInteger val)
public BigInteger remainder(BigInteger val)
public BigInteger pow(int exponent)
public BigInteger[] divideAndRemainder(BigInteger val)

class Solution {
    public void print1ToMaxOfNDigits(int n) {
        if (n <= 0)
            return;
        BigInteger start=new BigInteger("1");
        BigInteger increament=new BigInteger("1");
        StringBuffer sb=new StringBuffer();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            sb.append('9');
        }
        BigInteger end=new BigInteger(sb.toString());
        while(start.compareTo(end)==-1||start.compareTo(end)==0){ // start <= end
            System.out.println(start);
            start=start.add(increament);
        }
    }

}