BZOJ.1396.识别子串(后缀自动机/后缀数组 线段树)

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SAM:能成为识别子串的只有那些|right|=1的节点代表的串。
设这个节点对应原串的右端点为r[i],则如果|right[i]|=1,即s[ [r[i]-len[i]+1,r[i]-len[fa[i]]] ~ r[i] ]这些子串都出现一次。
那么对于[r[i]-len[i]+1, r[i]-len[fa[i]]]都可以用此时对应的长度(r-i+1)更新其最小值(这个维护每个位置最小的r就可以)。
对于位置[r[i]-len[fa[i]]+1, r[i]可以用len[fa[i]]+1更新(这个直接维护最小值)。
所以建两棵线段树就可以了。

SA:在整个串中不重复出现,我们能想到height。对于一个位置i,以它为左端点能形成的最短的不重复出现串长度l=max(ht[i],ht[i+1])+1.
那么i能对区间i~i+l-2贡献l;包含i的子串长度>l时一定也只出现了一次,即可以对i+l-1~n贡献对应长度(p-i+1)的值。还是用线段树维护。

l==r的时候不能PushDown啊mdzz。

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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
const int N=1e5+5,INF=1061109554;

struct Segment_Tree
{
    #define lson rt<<1
    #define rson rt<<1|1
    #define ToL l,m,rt<<1
    #define ToR m+1,r,rt<<1|1
    int mn[N<<2],tag[N<<2];
    Segment_Tree(){
        memset(mn,0x3f,sizeof mn), memset(tag,0x3f,sizeof tag);
    }
    inline void PushUp(int rt){
        mn[rt]=std::min(mn[lson],mn[rson]);
    }
    inline void Update(int x,int v){
        tag[x]=std::min(tag[x],v), mn[x]=std::min(mn[x],v);
    }
    inline void PushDown(int rt){
        Update(lson,tag[rt]), Update(rson,tag[rt]), tag[rt]=INF;
    }
    void Modify(int l,int r,int rt,int L,int R,int v)
    {//线段树都没一次写对→_→ 
        if(L>R) return;
        if(L<=l && r<=R){
            tag[rt]=std::min(tag[rt],v), mn[rt]=std::min(mn[rt],v); return;
        }
        if(tag[rt]<INF) PushDown(rt);
        int m=l+r>>1;
        if(L<=m) Modify(ToL,L,R,v);
        if(m<R) Modify(ToR,L,R,v);
//      PushUp(rt);
    }
}t1,t2;
struct Suffix_Automaton
{
    #define S N<<1
    int tot,las,fa[S],son[S][26],len[S],R[S],right[S],A[S],tm[S];
    char s[N];
    void Insert(int pos,int c)
    {
        int p=las,np=++tot;
        len[las=np]=len[p]+1, R[np]=pos, right[np]=1;
        for(; p&&!son[p][c]; p=fa[p]) son[p][c]=np;
        if(!p) fa[np]=1;
        else
        {
            int q=son[p][c];
            if(len[q]==len[p]+1) fa[np]=q;
            else
            {
                int nq=++tot; len[nq]=len[p]+1;
                memcpy(son[nq],son[q],sizeof son[q]);
                fa[nq]=fa[q], fa[q]=fa[np]=nq;
                for(; son[p][c]==q; p=fa[p]) son[p][c]=nq;
            }
        }
    }
    int Build()
    {
        las=tot=1, scanf("%s",s+1);
        int l=strlen(s+1);
        for(int i=1; i<=l; ++i) Insert(i,s[i]-'a');
        for(int i=1; i<=tot; ++i) ++tm[len[i]];
        for(int i=1; i<=l; ++i) tm[i]+=tm[i-1];
        for(int i=1; i<=tot; ++i) A[tm[len[i]]--]=i;
        for(int i=tot,x=A[tot],f,p; i; x=A[--i])
        {
            right[fa[x]]+=right[x];// R[fa[x]]=R[x];
            if(right[x]==1)
                f=fa[x], p=R[x], t1.Modify(1,l,1,p-len[f]+1,p,len[f]+1), t2.Modify(1,l,1,p-len[x]+1,p-len[f],p);
        }
        return l;
    }
}sam;

void Query(int l,int r,int rt)
{
    if(l==r) printf("%d\n",std::min(t1.mn[rt],t2.mn[rt]-l+1));
    else
    {
        if(t1.tag[rt]<INF) t1.PushDown(rt);
        if(t2.tag[rt]<INF) t2.PushDown(rt);
        Query(l,l+r>>1,rt<<1), Query((l+r>>1)+1,r,rt<<1|1);
    }
}

int main()
{
    int n=sam.Build(); Query(1,n,1);
    return 0;
}

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