丝绸之路-dp

根据这位大佬的https://www.cnblogs.com/Bunnycxk/p/7360183.html

题目链接；https://www.luogu.org/problemnew/show/P3399

题目描述

小仓鼠带着货物，从中国送到安息，丝绸之路包括起点和终点一共有N+1个城市，0号城市是起点长安，N号城市是终点巴格达。要求不超过M天内必须到达终点。一天的时间可以从一个城市到连续的下一个城市。从i-1城市到i城市距离是Di。

大家都知道，连续赶路是很辛苦的，所以小仓鼠可以在一个城市时，可以有以下选择：

移动：向下一个城市进发
休息：呆在原来的城市不动

沙漠天气变化无常，在天气很不好时，前进会遇到很多困难。我们把M天的第j(1<=j<=M)天的气候恶劣值记为Cj。从i-1城市移动到i城市在第j天进发时，需要耗费Di*Cj的疲劳度。

不过小仓鼠还是有选择权的，可以避开比较恶劣的天气，休息是不会消耗疲劳值的。现在他想知道整个行程最少要消耗多少疲劳值。

输入输出格式

输入格式：

第一行2个整数N，M

连续N行每行一个整数Dj

连续M行每行一个整数Cj

输出格式：

一个整数，表示最小疲劳度

输入输出样例

输入样例#1：复制

输出样例#1：复制

#include <stdio.h>
#include<iostream>
#include <string.h>
#include <vector>
using namespace std;
#define N 1000
vector<int> d;
vector<int> c;
int f[N][N];
int main(){
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        int temp;
        d.push_back(0);
        c.push_back(0);//因为后边需要的是从下标1开始
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&temp);
            d.push_back(temp);
        }
        for(int j=0;j<m;j++){
            scanf("%d",&temp);
            c.push_back(temp);
        }//读入。
        //初始化，一天都不歇,
        //f[1][0]=0;

        for(int i=0;i<=n;i++)
             f[0][i]=0;
//        f[1][1]=d[0]*c[0];
//        for(int i=2;i<=n;i++){
//            f[i][i]=f[i-1][i-1]+d[i]*c[i];
//        }
//        int j=0;//从第0天开始
//        for(int i=1;i<=n;i++){
//            if(f[i][j-1]>f[i-1][j-1]+d[i]*c[j]){
//                f[i][j]=f[i-1][j-1]+d[i]*c[j];
//                j++;
//            }else{
//                f[i][j]=f[i][j-1];//也就是说第j天，依旧是在i城市，
//            }不能这样初始化，因为每一个是和之前的相关的
//        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            f[i][i]=f[i-1][i-1]+c[i]*d[i];//如果一直走；第i天，到了i城市。
            for(int j=i+1;j<=m;j++){//如果延迟了
                f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i-1][j-1]+c[j]*d[i]);
            }
        }//f[i][..]是就算当前是乘以最后一天m疲惫值最小，那也需要结合f[i+1][..]天的情况决定到底是选f[i][几]的。
        //也就是说 从这f[i][..]里选择一个更小的。
        printf("%d",f[n][m]);
    }//两个疑问，
    //一个是完全就不用走所花匹配值最小。。第二如果天数不够用是怎么控制的?
    return 0;
}

//动态二维dp,关键还是状态函数，感觉有点难理解。经常复习一下吧

题目描述

输入输出格式

输入输出样例

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